Omezení měřítka - Scaling limit

Animovaný příklad a Brownův pohyb -jako náhodná procházka na torus. V limitu škálování se náhodná procházka blíží k Wienerův proces podle Donskerova věta.

v fyzika nebo matematika, limit škálování je termín aplikovaný na chování a mřížový model v limitu rozteče mřížky na nulu. Mřížkový model, který se blíží a kontinuum kvantová teorie pole v limitu, když se rozteč mřížek jde na nulu, odpovídá zjištění a fázový přechod druhého řádu modelu. Toto je limit měřítka modelu. Často je užitečné použít mřížkové modely k aproximaci procesů v reálném světě, jako např Brownův pohyb. Opravdu, podle Donskerova věta, diskrétní náhodná procházka by se v limitu škálování přiblížil pravdě Brownův pohyb.

Viz také

Reference

  • H. E. Stanley, Úvod do fázových přechodů a kritických jevů
  • H. Kleinert, Gauge Fields in Condensed Matter, Sv. I, „SUPERFLOW A VORTEX LINES“, s. 1–742, sv. II, „STRESY A VADY“, s. 743–1456, World Scientific (Singapur, 1989); Brožura ISBN  9971-5-0210-0 (k dispozici také online: Sv. Já a Sv. II )
  • H. Kleinert a V. Schulte-Frohlinde, Kritické vlastnosti φ4-Teorie, World Scientific (Singapur, 2001); Brožura ISBN  981-02-4658-7 (také dostupný online )