Sauterův střední průměr - Sauter mean diameter

v dynamika tekutin, Sauterův střední průměr (SMD, d₃₂ nebo D[3, 2]) je průměrná velikost částic. Původně jej vyvinul německý vědec Josef Sauter na konci 20. let.^[1][2] Je definován jako průměr koule, která má to samé objem /plocha povrchu poměr jako částice zájmu. Pro získání dobrého odhadu SMD bylo navrženo několik metod.

SMD se obvykle definuje z hlediska průměru povrchu, d_s:

${ displaystyle d_ {s} = { sqrt { frac {A_ {p}} { pi}}}}$

a průměr objemu, d_proti:

${ displaystyle d_ {v} = left ({ frac {6V_ {p}} { pi}} right) ^ {1/3},}$

kde A_p a PROTI_p jsou povrchová plocha a objem částice. Li d_s a d_proti jsou měřeny přímo jinými prostředky bez znalosti A_p nebo PROTI_p, Sauterův průměr pro danou částici je

${ displaystyle SD = D [3,2] = d_ {32} = { frac {d_ {v} ^ {3}} {d_ {s} ^ {2}}}.}$

Pokud je skutečný povrch, A_p a objem, PROTI_p částice jsou známy, rovnice se dále zjednodušuje:

${ displaystyle { frac {V_ {p}} {A_ {p}}} = { frac {{ frac {4} {3}} pi (d_ {v} / 2) ^ {3}} { 4 pi (d_ {s} / 2) ^ {2}}} = { frac {(d_ {v} / 2) ^ {3}} {3 (d_ {s} / 2) ^ {2}} } = { frac {d_ {32}} {6}}}$

${ displaystyle d_ {32} = 6 { frac {V_ {p}} {A_ {p}}}.}$

To se obvykle bere jako znamenat několika měření, získat Sauter znamenat průměr, SMD: Poskytuje vnitřní data, která pomáhají určit velikost částic pro problémy s tekutinami.

Aplikace

SMD lze definovat jako průměr kapky, která má stejné objem /plocha povrchu poměr jako celý sprej.

${ displaystyle D_ {s} = { frac {1} { sum _ {i} { frac {f_ {i}} {d_ {i}}}}}}$

${ displaystyle f_ {i}}$ je skalární proměnná pro rozptýlenou fázi

${ displaystyle d_ {i}}$ je velikost diskrétní bubliny

SMD je zvláště důležité při výpočtech, kde je důležitá aktivní povrchová plocha. Mezi takové oblasti patří katalýza a aplikace při spalování paliva.

Viz také

• Sférickost

Reference