Pravidla průchodu (logika) - Rules of passage (logic)

v matematická logika, pravidla průchodu vládnout jak kvantifikátory distribuovat přes základní logické spojky z logika prvního řádu. Pravidla průchodu se řídí „průchodem“ (překladem) z libovolného vzorec logiky prvního řádu do ekvivalent vzorec v normální forma prenex a naopak.

Pravidla

Viz Quine (1982: 119, kapitola 23). Nechat Q a Q ' označme ∀ a ∃ nebo naopak. β označuje uzavřený vzorec, ve kterém X neobjevuje se. Pravidla průchodu pak zahrnují následující věty, jejichž hlavním pojivem je dvojpodmínečné:

${displaystyle Qx [lnota alfa (x)] leftrightarrow lnota Q'x [alfa (x)].}$

${displaystyle Qx [eta lor alfa (x)] leftrightarrow (eta lor Qxalpha (x)).}$
${displaystyle existuje x [alpha (x) lor gama (x)] leftrightarrow (existuje xalpha (x) lor existuje xgamma (x)).}$

${displaystyle Qx [eta land alpha (x)] leftrightarrow (eta land Qxalpha (x)).}$
${displaystyle forall x, [alpha (x) land gamma (x)] leftrightarrow (forall x, alpha (x) land forall x, gamma (x)).}$

Jako pravidla průchodu lze také vzít následující podmíněné věty:

${displaystyle existuje x [alfa (x) země gama (x)] ightarrow (existuje xalpha (x) země existuje xgamma (x)).}$
${displaystyle (forall x, alpha (x) lor forall x, gamma (x)) ightarrow forall x, [alpha (x) lor gamma (x)].}$
${displaystyle (existuje x, alpha (x) land forall x, gamma (x)) ightarrow existuje x, [alpha (x) land gamma (x)].}$

„Pravidla průchodu“ se poprvé objevila ve francouzštině ve spisech Jacques Herbrand. Quine použil anglický překlad fráze v každém jeho vydání Metody logiky, počínaje rokem 1950.

Viz také

Reference

Willard Quine, 1982. Metody logiky, 4. vyd. Harvard Univ. Lis.
Jean Van Heijenoort, 1967. Od Frege po Gödel: Kniha zdrojů o matematické logice. Harvard Univ. Lis.

externí odkazy

Stanfordská encyklopedie filozofie: "Klasická logika —By Stewart Shapiro.

Tento logika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.