Rossersova rovnice (fyzika) - Rossers equation (physics) - Wikipedia

Ve fyzice Rosserova rovnice pomáhá pochopit roli posunovacího proudu v Maxwellovy rovnice, vzhledem k tomu, že neexistuje éter v prázdném prostoru, jak původně předpokládal Maxwell. Původně kvůli Williamovi G.V. Rosser,^[1] rovnici označil Selvan:^[2]

Lze tedy vidět, že Rosserova rovnice (19) z hlediska hustoty příčného proudu ve skutečnosti skryla posunovací proud.

Rovnice

Rosserova rovnice je dána následujícím:

${ displaystyle - mu _ {0} mathbf {J} + mu _ {0} varepsilon _ {0} nabla { frac { částečné phi} { částečné t}} = - mu _ {0} left ( mathbf {J} - varepsilon _ {0} nabla { frac { partial phi} { partial t}} right) = - mu _ {0} mathbf {J_ {t}}}$

kde:

${ displaystyle J ,}$ je hustota vodivého proudu,

${ displaystyle J_ {t} ,}$ je hustota příčného proudu,

${ displaystyle t ,}$ je čas a

${ displaystyle phi ,}$ je skalární potenciál.

Abychom pochopili Selvanovu nabídku, potřebujeme následující výrazy: ${ displaystyle rho}$ je hustota náboje, ${ displaystyle mathbf {A}}$ je potenciál magnetického vektoru a ${ displaystyle mathbf {D}}$ je pole posunutí. Vzhledem k těmto platí následující standardní Maxwellovy vztahy:

${ displaystyle nabla cdot left (- nabla phi - { frac { částečné mathbf {A}} { částečné t}} pravé) = { frac { rho} { varepsilon _ { 0}}}}$

${ displaystyle mu _ {0} left ( mathbf {J} + { frac { částečné mathbf {D}} { částečné t}} vpravo) = - nabla ^ {2} mathbf { A}}$

Termín ${ displaystyle { frac { částečné mathbf {D}} { částečné t}}}$ je posuvný proud že Selvanovy poznámky jsou „ukryty“ v Rosserově rovnici. Selvan (tamtéž) cituje samotného Rossera takto:

Spoustě nejasností ohledně role výtlačného proudu v prázdném prostoru by se dalo vyhnout, kdyby se tomu říkalo něco jiného, ​​co nezahrnuje pojem proud. Pokud je třeba jméno, dalo by se to nazvat Maxwellovým termínem na počest muže, který jej poprvé představil.

Reference