Ronald DiPerna - Ronald DiPerna - Wikipedia

Ronald J. DiPerna (11 února 1947, v Somerville, Massachusetts - 8. ledna 1989, v Princeton, New Jersey ) byl americký matematik, který pracoval na nelineárních parciálních diferenciálních rovnicích.

Ronald DiPerna, Berkeley 1985

Ronald Diperna absolvoval vysokoškolské studium na Tufts University předtím, než mu doporučil navštěvovat postgraduální školu profesor George Leger. V roce 1972 DiPerna obdržela od Courantův ústav matematických věd jeho Ph.D. pod James Glimm s prací Globální řešení pro třídu nelineárních hyperbolických systémů.[1] Zastával akademické funkce v Brown University, Michiganská univerzita, University of Wisconsin, a Duke University, než se stal v roce 1985 profesorem na University of California, Berkeley. Neočekávaně zemřel ve věku 41 let krátce po skončení volna jako hostující vědec u Institut pro pokročilé studium.[2][3]

DiPerna byl známý svou prací na nelineárních parciálních diferenciálních rovnicích, zejména těch, které jsou důležité v dynamice tekutin a v kinetické teorii plynů. Pravděpodobně jeho nejznámější prací je vývoj a aplikace metody kompenzované kompaktnosti. Jedná se o velmi účinnou metodu pro ovládání oscilace a tím pro prokázání existenčních vět. DiPerna prokázal existenci slabých řešení ve velkém pro rovnice dynamiky stlačitelného plynu a získal důležité výsledky týkající se jedinečnosti řešení, jejich velkého časového chování a jejich místní pravidelnosti jako prvků příslušných abstraktních prostorů.[3]

V poslední části své kariéry pracoval Pierre-Louis Lions o integro-diferenciálních rovnicích v kinetické teorii plynů (Cauchyho problém pro Boltzmannovy rovnice ) a zobecnění fyziky plazmatu (Vlasovova rovnice ). Pracoval také na singularitách ve stlačitelném toku. DiPerna s Andrew Majda zahájil v roce 1986 výzkum v otázce existence řešení Eulerovy rovnice ve dvou dimenzích s počátečními podmínkami, které se vyskytují ve vývoji vírových listů. DiPerna a Majda představili Zrušení koncentrace Metoda.[4][5]

DiPerna byla a Guggenheim Fellow pro akademický rok 1984–1985[6] a a Sloan Fellow pro akademický rok 1978–1979. V roce 1986 byl pozvaný řečník na Mezinárodním kongresu matematiků v Berkeley 1986 a přednášel Kompaktnost řešení nelineárních PDE.

Byl ženatý Maria E. Schonbek, profesor matematiky na University of California, Santa Cruz a měl dceru. Na jeho počest založila Kalifornská univerzita v Berkeley DiPerna Lectures in Applied Mathematics.

Vybrané publikace

  • Diperna, Ronald J. (1973). "Globální řešení pro třídu nelineárních hyperbolických systémů rovnic". Comm. Pure Appl. Matematika. 26: 1–28. doi:10,1002 / cpa.3160260102.
  • Diperna, Ronald J. (1973). "Existence ve velkém pro kvazilineární hyperbolické zákony zachování". Oblouk. Rational Mech. Anální. 52 (3): 244–257. doi:10.1007 / BF00247735.
  • Jedinečnost řešení hyperbolických zákonů zachování, Indiana Univ. Matematika. J. 28 (1979), 137–188.
  • Diperna, R. J. (1983). „Sbližování přibližných řešení zákonů o ochraně přírody“. Oblouk. Rational Mech. Anální. 82: 27–70. doi:10.1007 / BF00251724. hdl:10338.dmlcz / 102415.
  • Konvergence viskozitní metody pro isentropickou dynamiku plynů, Comm. Matematika. Phys. 91 (1983), 1–30, Online
  • Diperna, Ronald J. (1985). „Řešení opatření k zachování zákonů v hodnotě opatření“. Oblouk. Rational Mech. Anální. 88 (3): 223–270. doi:10.1007 / BF00752112.
  • Kompenzovaná kompaktnost a obecné systémy zákonů o ochraně přírody, Transaction AMS, 292, 1985, 383-420
  • s Pierre-Louis Lions: Diperna, R. J .; Lions, P. L. (1989). „Globální slabá řešení systémů Vlasov-Maxwell“. Comm. Čistá aplikovaná matematika. 42 (6): 729–757. doi:10,1002 / cpa. 3160420603.
  • s Pierre-Louis Lions: Diperna, R. J .; Lions, P. L. (1989). „K Cauchyovu problému pro Boltzmannovy rovnice: globální existence a slabá stabilita“. Annals of Mathematics. 130 (2): 321–366. doi:10.2307/1971423. JSTOR  1971423.
  • s Lions: "Obyčejné diferenciální rovnice, Sobolevovy prostory a teorie přenosu". Inventiones Mathematicae. 98: 511–547. 1989. doi:10.1007 / BF01393835.

Reference

  1. ^ Ronald DiPerna na Matematický genealogický projekt
  2. ^ DiPerna, Ronald J. | Institut pro pokročilé studium
  3. ^ A b Nekrolog na University of California, Alexandre Chorin, Craig Evans, James Gilman, Andrew Majda
  4. ^ DiPerna, R .; Majda, A. (1987). "Koncentrace v regularizacích pro 2-D nestlačitelný průtok". Sdělení o čisté a aplikované matematice. 40 (3): 301–345. doi:10,1002 / cpa. 3160400304.
  5. ^ DiPerna, R .; Majda, A. (1988). „Redukovaná Hausdorffova dimenze a zrušení koncentrace pro dvourozměrný nestlačitelný tok“. J. Amer. Matematika. Soc. 1 (1): 59–95. doi:10.2307/1990967. JSTOR  1990967.
  6. ^ „Ronald J. DiPerna“. Nadace Johna Simona Guggenheima.

externí odkazy