Ritzova balistická teorie je teorie v fyzika, poprvé publikováno v roce 1908 švýcarským fyzikem Walther Ritz. V roce 1908 Ritz publikoval Obnovuje kritiku sur l'Électrodynamique générale,[1][2] zdlouhavá kritika Maxwell-Lorentzova elektromagnetická teorie, ve kterém tvrdil, že souvislost teorie s světelný éter (vidět Lorentzova etherová teorie ) učinil „v zásadě nevhodné vyjádřit komplexní zákony pro šíření elektrodynamických akcí“.
Ritz navrhl novou rovnici odvozenou z principů balistická teorie elektromagnetických vln, teorie konkurující speciální teorie relativity. Rovnice uvádí sílu mezi dvěma nabitými částicemi s radiální separací r relativní rychlost proti a relativní zrychlení A, kde k je neurčený parametr z obecné formy Ampérův silový zákon jak navrhuje Maxwell. Rovnice se řídí třetím Newtonovým zákonem a tvoří základ Ritzovy elektrodynamiky.
![{ mathbf {F}} = { frac {q_ {1} q_ {2}} {4 pi epsilon _ {0} r ^ {2}}} left [ left [1 + { frac { 3-k} {4}} left ({ frac {v} {c}} right) ^ {2} - { frac {3 (1-k)} {4}} left ({ frac {{ mathbf {v cdot r}}} {c ^ {2}}} vpravo) ^ {2} - { frac {r} {2c ^ {2}}} ({ mathbf {a cdot r}}) right] { frac {{ mathbf {r}}} {r}} - { frac {k + 1} {2c ^ {2}}} ({ mathbf {v cdot r} }) { mathbf {v}} - { frac {r} {c ^ {2}}} ({ mathbf {a}}) right]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1fec7fe9781073f751883a576e5a0131d327d097)
Odvození Ritzovy rovnice
Za předpokladu emisní teorie by síla působící mezi dvěma pohybujícími se náboji měla záviset na hustotě částic posla emitovaných náboji (
), radiální vzdálenost mezi náboji (ρ), rychlost emise vzhledem k přijímači, (
a
pro X a r složek) a vzájemné zrychlení částic (
). To nám dává rovnici tvaru:[3]
.
kde koeficienty
,
a
jsou nezávislé na souřadnicovém systému a jsou funkcemi
a
. Stacionární souřadnice pozorovatele se vztahují k pohybujícímu se rámu náboje následovně

Při vývoji pojmů v silové rovnici zjistíme, že hustota částic je dána vztahem

Tečná rovina pláště emitovaných částic ve stacionární souřadnici je dána jakobiánem transformace z
na
:

Můžeme také vyvinout výrazy pro retardovaný poloměr
a rychlost
pomocí rozšíření Taylorovy řady



S těmito substitucemi zjistíme, že silová rovnice je nyní
![F_ {x} = { frac {ee '} {r ^ {2}}} vlevo (1 + { frac {ra' _ {r}} {c ^ {2}}} vpravo) vlevo [ Acos (rx) left (1 - { frac {3ra '_ {r}} {2c ^ {2}}} right) + A left ({ frac {ra' _ {x}} {2c ^ {2}}} right) -B left ({ frac {u_ {x} u_ {r}} {c ^ {2}}} right) -C left ({ frac {ra '_ { x}} {c ^ {2}}} vpravo) vpravo]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f367dc41246d14a7861ebcbd1c16a8e98c0907e8)
Dále vyvíjíme sériové reprezentace koeficientů



S těmito substitucemi se stane silová rovnice
![F_ {x} = { frac {ee '} {r ^ {2}}} left [ left ( alpha _ {0} + alpha _ {1} { frac {u_ {x} ^ {2 }} {c ^ {2}}} + alpha _ {2} { frac {u_ {r} ^ {2}} {c ^ {2}}} right) cos (rx) - beta _ { 0} { frac {u_ {x} u_ {r}} {c ^ {2}}} - alpha _ {0} { frac {ra '_ {r}} {2c ^ {2}}} + left ({ frac {ra '_ {x}} {2c ^ {2}}} right) ( alpha _ {0} -2 gamma _ {0}) right]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8954adf0cd0bb8d7a177cb6e0eb0d91ecfe27c8f)
Vzhledem k tomu, že rovnice musí klesnout na zákon Coulombovy síly, když jsou relativní rychlosti nulové, okamžitě to víme
. Dále, abychom získali správný výraz pro elektromagnetickou hmotnost, můžeme to odvodit
nebo
.
Abychom určili další koeficienty, uvažujeme sílu na lineárním obvodu pomocí Ritzova výrazu a porovnáme podmínky s obecná forma Ampereova zákona. Druhá derivace Ritzovy rovnice je
![d ^ {2} F_ {x} = sum _ {{i, j}} { frac {de_ {i} de_ {j} '} {r ^ {2}}} left [ left (1+ alpha _ {1} { frac {u_ {x} ^ {2}} {c ^ {2}}} + alpha _ {2} { frac {u_ {r} ^ {2}} {c ^ {2}}} right) cos (rx) - beta _ {0} { frac {u_ {x} u_ {r}} {c ^ {2}}} - alpha _ {0} { frac {ra '_ {r}} {2c ^ {2}}} + { frac {ra' _ {x}} {2c ^ {2}}} vpravo]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d28531f95da96fdb3d7805d9da3a79cf8b571e5e)
Schéma prvků lineárních obvodů
Zvažte diagram vpravo a všimněte si toho
,






![= -II'dsds ' left [cos (xds) cos (rds) + cos (rds) cos (xds') right]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/39e3ba157a78bc107dba1a6877ffdb3032d4a0b0)


Zapojením těchto výrazů do Ritzovy rovnice získáme následující
![d ^ {2} F_ {x} = { frac {II'dsds '} {r ^ {2}}} left [ left [2 alpha _ {1} cos epsilon +2 alpha _ {2 } cos (rds) cos (rds ') right] cos (rx) - beta _ {0} cos (rds') cos (xds) - beta _ {0} cos (rds) cos (xds ') že jo]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59fed6d224f939cefe32bf77a809b96c489373f4)
Ve srovnání s původním výrazem pro Ampérův silový zákon
![d ^ {2} F_ {x} = - { frac {II'dsds '} {2r ^ {2}}} left [ left [(3-k) cos epsilon -3 (1-k) cos (rds) cos (rds ') vpravo] cos (rx) - (1 + k) cos (rds') cos (xds) - (1 + k) cos (rds) cos (xds ') vpravo]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d3bb92305fc3264044c3562b3e4c61a123edad6a)
získáme koeficienty v Ritzově rovnici



Z toho získáme úplné vyjádření Ritzovy elektrodynamické rovnice s jednou neznámou
![{ mathbf {F}} = { frac {q_ {1} q_ {2}} {4 pi epsilon _ {0} r ^ {2}}} left [ left [1 + { frac { 3-k} {4}} left ({ frac {v} {c}} right) ^ {2} - { frac {3 (1-k)} {4}} left ({ frac {{ mathbf {v cdot r}}} {c ^ {2}}} vpravo) ^ {2} - { frac {r} {2c ^ {2}}} ({ mathbf {a cdot r}}) right] { frac {{ mathbf {r}}} {r}} - { frac {k + 1} {2c ^ {2}}} ({ mathbf {v cdot r} }) { mathbf {v}} - { frac {r} {c ^ {2}}} ({ mathbf {a}}) right]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1fec7fe9781073f751883a576e5a0131d327d097)
V poznámce pod čarou na konci Ritzovy části Gravitace (Anglický překlad) editor říká: „Ritz použil k = 6,4, aby sladil svůj vzorec (pro výpočet úhlu pokroku perihélia planet za století) s pozorovanou anomálií pro Merkur (41 "), avšak nedávná data uvádějí 43,1", což vede k k = 7. Dosazením tohoto výsledku do Ritzova vzorce získáme přesně obecný vzorec relativity. “Použití stejné celočíselné hodnoty pro k v Ritzově elektrodynamické rovnici dostaneme:
![{ mathbf {F}} = { frac {q_ {1} q_ {2}} {4 pi epsilon _ {0} r ^ {2}}} left [ left [1- left ({ frac {v} {c}} vpravo) ^ {2} +4,5 vlevo ({ frac {{ mathbf {v cdot r}}} {c ^ {2}}} vpravo) ^ {2 } - { frac {r} {2c ^ {2}}} ({ mathbf {a cdot r}}) right] { frac {{ mathbf {r}}} {r}} - { frac {4} {c ^ {2}}} ({ mathbf {v cdot r}}) { mathbf {v}} - { frac {r} {c ^ {2}}} ({ mathbf {správně]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/415baec85d46d3d20aa82a61a6818cd0e756abf1)
Odkazy a poznámky
Další čtení