Věta o lepení Reshetnyak - Reshetnyak gluing theorem
v metrická geometrie, Věta o lepení Reshetnyak poskytuje informace o struktuře geometrického objektu sestaveného z jiných geometrických objektů, které patří k dobře definovaným jako stavební bloky třída. Intuitivně uvádí, že a potrubí získané spojením (tj. „lepení") společně přesně definovaným způsobem zdědí tuto stejnou vlastnost další různá potrubí, která mají danou vlastnost.
Věta byla poprvé uvedena a prokázána Yurii Reshetnyak v roce 1968.[1]
Prohlášení
Teorém: Nechat být kompletní místně kompaktní geodetické metrické prostory z Zakřivení KOCOURA , a konvexní podmnožiny což jsou izometrické. Pak potrubí , získané slepením všech spolu , je také CAT zakřivení .
Pro výklad a důkaz věty o lepení Reshetnyak viz (Burago, Burago & Ivanov 2001, Věta 9.1.21).
Poznámky
- ^ Podívejte se na původní papír od Reshetnyak (1968) nebo knihu od Burago, Burago a Ivanov (2001, Věta 9.1.21).
Reference
- Reshetnyak, Yu. G. (1968), „Neexpandující mapy v prostorech zakřivení ne větších než K.", Sibirskii Matematicheskii Zhurnal (v Rusku), 9 (4): 918–927, PAN 0244922, Zbl 0167.50803, přeloženo do angličtiny jako:
- Reshetnyak, Yu. G. (1968), „Nerozsáhlé mapování v prostoru zakřivení ne větší než K.", Sibiřský matematický deník, 9 (4): 683–689, doi:10.1007 / BF02199105, Zbl 0176.19503.
- Burago, Dmitri; Burago, Yuri; Ivanov, Sergej (2001), Kurz metrické geometrie, Postgraduální studium matematiky, 33, Providence, RI: Americká matematická společnost, str. xiv + 415, ISBN 978-0-8218-2129-9, PAN 1835418, Zbl 0981.51016.
Tento související s geometrií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |