Relativistická newtonovská dynamika - Relativistic Newtonian dynamics - Wikipedia

Relativistická newtonovská dynamika (RND) je příponou Newtonova dynamika který překonává své nedostatky zvážením vlivu potenciální energie o prostoru a čase s využitím některých principů Einsteinových teorií o speciální a obecná relativita. Ve své současné podobě modeluje pohyb objektů s nenulovou hmotností i bezhmotných částic pod přitažlivostí nezávislou na čase konzervativní síla v nějakém setrvačném rámci. Na rozdíl od obecné relativity není RND omezen pouze na gravitační potenciál a nevyžaduje naléhavost zakřivení časoprostoru. Vytvořeno v roce 2015, stém roce Einsteinovy ​​obecné relativity, izraelskými vědci Yaakovem Friedmanem^[1] ve spolupráci s Josephem Steinerem RND přesně předpovídá jak klasické, tak moderní testy obecné relativity, jako např precese perihelion z Merkur (planeta)^[2] které souhlasí se známou pozorovanou precesí perihelionu,^[3][4][5] the periastron záloha a binární hvězda,^[6] který je totožný s post-Keplerianovou rovnicí^[7][8] relativistického postupu periastronu v binárním souboru, gravitační čočky ^[9] který je totožný s Einsteinovým vzorcem pro slabé gravitační čočky^[3][10][5] pomocí GR a lehkého cestování (Shapiro zpoždění ) časová prodleva ^[11] které souhlasí se známým vzorcem pro Shapirovo časové zpoždění,^[3][5] experimentálně potvrzeno několika experimenty.^[12]

Předpokládejme, že se předmět nebo částice pohybuje pod konzervativní, časově nezávislou silou se záporným potenciálem ${ displaystyle U ( mathbf {x})}$ jakýkoli prostorový bod ${ displaystyle mathbf {x}}$mizející v nekonečnu v (idealizovaném) setrvačném rámci ${ displaystyle K}$. Za účelem vyjádření vlivu této potenciální energie v tomto bodě zavedeme normalizovaný vektor ${ displaystyle mathbf {n} ( mathbf {x}) = nabla U ( mathbf {x}) / | nabla U ( mathbf {x}) |}$ ve směru gradientu ${ displaystyle U ( mathbf {x})}$. Pomocí rozšíření Princip ekvivalence, vliv kvůli ${ displaystyle U ( mathbf {x})}$ na časových intervalech, prostorových přírůstcích a rychlostech v okolí ${ displaystyle mathbf {x}}$ v RND jsou kvantifikovány pomocí relativistické kontrakce délky a dilatace času v důsledku úniková rychlost ${ displaystyle v_ {e} ( mathbf {x})}$ z uniknout z oběžné dráhy pocházející z ${ displaystyle mathbf {x}}$. Konkrétně se prostor zvyšuje ve směru ${ displaystyle mathbf {n} ( mathbf {x})}$ a časové intervaly jsou změněny Lorentzův faktor ${ displaystyle gamma _ {e} ( mathbf {x}) = 1 / { sqrt {1-v_ {e} ^ {2} ( mathbf {x}) / c ^ {2}}} = 1 / { sqrt {1-u ( mathbf {x})}}}$ kvůli tomuto vlivu, zatímco prostor se zvětšuje příčně na ${ displaystyle mathbf {n} ( mathbf {x})}$ nejsou. To znamená, že složky rychlosti ve směru ${ displaystyle mathbf {n} ( mathbf {x})}$ při změně na se nezmění ${ displaystyle K}$, ale ty příčné k ${ displaystyle mathbf {n} ( mathbf {x})}$ by měl být vynásoben ${ displaystyle gamma _ {e} ^ {- 1} ( mathbf {x})}$ což má za následek horní mez ${ displaystyle c_ {x} = gamma _ {e} ^ {- 1} ( mathbf {x}) c}$ v ${ displaystyle K}$, nižší než rychlost světla ${ displaystyle c}$. Tato změna směru rychlosti zase způsobí změnu klasických trajektorií.

Pro centrální síla tato modifikace nakonec vede k rovnicím trajektorie ${ displaystyle r ( varphi)}$ a časová závislost ${ displaystyle t ( varphi)}$

ve smyslu integrál pohybu ${ displaystyle k}$ a integrál pohybu ${ displaystyle J}$.

Pro pohyb v gravitačním poli a sféricky symetrické masivní předmět hmoty ${ displaystyle M}$, bezrozměrný gravitační potenciál je ${ displaystyle u (r) = { frac {r_ {s}} {r}}}$, kde ${ displaystyle r_ {s} = { frac {2GM} {c ^ {2}}}}$ je jeho Schwarzschildův poloměr. V tomto případě poskytují výše uvedené rovnice správné vzorce pro všechny výše uvedené testy obecné relativity.

Reference

externí odkazy

• Nový vývoj v oblasti RND lze nalézt v [2]