Reggeův počet - Regge calculus

v obecná relativita, Reggeův počet je formalizace pro produkci zjednodušené aproximace časoprostorů, které jsou řešením Einsteinova rovnice pole. Kalkul představil italský teoretik Tullio Regge v roce 1961.^[1]

Přehled

Výchozím bodem pro práci Regge je skutečnost, že každý čtyřrozměrný čas lze orientovat Lorentzian potrubí připouští a triangulace do jednoduchosti. Kromě toho vesmírný čas zakřivení lze vyjádřit pomocí úhly deficitu spojený s 2 tváře kde ujednání z 4-jednoduchosti setkat. Tyto 2 tváře hrají stejnou roli jako vrcholy kde ujednání z trojúhelníky setkat se v triangulaci a 2-potrubí, což je snadnější vizualizovat. Zde vrchol s kladným úhlovým deficitem představuje koncentraci pozitivní Gaussovo zakřivení, zatímco vrchol se záporným úhlovým deficitem představuje koncentraci negativní Gaussovo zakřivení.

Úhly deficitu lze vypočítat přímo z různých okraj délky v triangulaci, což odpovídá tomu, že Riemannův tenzor zakřivení lze vypočítat z metrický tenzor Lorentzianova potrubí. Regge ukázal, že rovnice vakuového pole lze přeformulovat jako omezení těchto úhlů deficitu. Poté ukázal, jak to lze použít k vývoji iniciály vesmírná hyperslice podle rovnice vakuového pole.

Výsledkem je, že počínaje triangulací nějaké vesmírné hyperslice (která sama musí určité uspokojit omezení rovnice), lze nakonec získat zjednodušenou aproximaci vakuového řešení. To lze aplikovat na obtížné problémy v numerická relativita například simulace srážky dvou osob černé díry.

Elegantní myšlenka za Reggeovým kalkulem motivovala konstrukci dalších zobecnění této myšlenky. Zejména Reggeův počet byl přizpůsoben studiu kvantová gravitace.

Viz také

Poznámky

Reference

• John Archibald Wheeler (1965). „Geometrodynamika a problém konečného stavu, in“ Skupiny relativity a topologie"Les Houches Lecture Notes 1963, Gordon and Breach. Citovat deník vyžaduje | deník = (Pomoc)
• Misner, Charles W. Thorne, Kip S. & Wheeler, John Archibald (1973). Gravitace. San Francisco: W. H. Freeman. ISBN  978-0-7167-0344-0.CS1 maint: více jmen: seznam autorů (odkaz) Vidět kapitola 42.
• Herbert W. Hamber (2009). Hamber, Herbert W (ed.). Kvantová gravitace - integrální přístup Feynmanovy cesty. Springer Publishing. doi:10.1007/978-3-540-85293-3. ISBN  978-3-540-85292-6. Kapitoly 4 a 6. [1] [2]
• James B. Hartle (1985). "Simplicial MiniSuperSpace I. Obecná diskuse". Journal of Mathematical Physics. 26 (4): 804–812. Bibcode:1985JMP .... 26..804H. doi:10.1063/1.526571.
• Ruth M. Williams a Philip A. Tuckey (1992). „Regge calculus: a brief review and bibliography“. Třída. Kvantová gravitace. 9 (5): 1409–1422. Bibcode:1992CQGra ... 9,1409 W.. doi:10.1088/0264-9381/9/5/021. K dispozici (pouze pro předplatitele) na „Klasická a kvantová gravitace“.
• Tullio E. Regge a Ruth M. Williams (2000). "Diskrétní struktury v gravitaci". Journal of Mathematical Physics. 41 (6): 3964–3984. arXiv:gr-qc / 0012035. Bibcode:2000JMP .... 41,3964R. doi:10.1063/1.533333. S2CID  118957627. Dostupné v [3].
• Herbert W. Hamber (1984). „Simplicial Quantum Gravity, in the Les Houches Summer School on Critical Phenomena, Random Systems and Gauge Theories, Session XLIII“. North Holland Elsevier: 375–439. Citovat deník vyžaduje | deník = (Pomoc) [4]
• Adrian P. Jemný (2002). „Reggeův počet: jedinečný nástroj pro numerickou relativitu“. Generál Rel. Grav. 34 (10): 1701–1718. doi:10.1023 / A: 1020128425143. S2CID  119090423. eprint
• Renate Loll (1998). „Diskrétní přístupy ke kvantové gravitaci ve čtyřech rozměrech“. Living Rev.Relativ. 1 (1): 13. arXiv:gr-qc / 9805049. Bibcode:1998LRR ..... 1 ... 13L. doi:10.12942 / lrr-1998-13. PMC  5253799. PMID  28191826. Dostupné v „Živé recenze relativity“. Vidět část 3.
• J. W. Barrett (1987). „Geometrie klasického Reggeova počtu“. Třída. Kvantová gravitace. 4 (6): 1565–1576. Bibcode:1987CQGra ... 4,1565B. doi:10.1088/0264-9381/4/6/015. K dispozici (pouze pro předplatitele) na „Klasická a kvantová gravitace“.

externí odkazy

• Reggeův počet na ScienceWorld