Odráží kardinála - Reflecting cardinal

v teorie množin, matematická disciplína, a odrážející kardinál je základní číslo κ, pro které existuje normální ideál Já na κ tak, že pro každého X∈Já+, množina α∈κ, pro kterou X odráží na α je v Já+. (A stacionární podmnožina S κ se říká odrážet při α <κ pokud SΑα je v α stacionární.) Odrazové kardinály představil (Mekler & Shelah 1989 ).

Každý slabě kompaktní kardinál je odrážející kardinál a je také limitem odrážející kardinály. Síla konzistence nepřístupného odrážejícího kardinála je přísně větší než výrazně kardinála Mahla, kde se nazývá kardinál κ velmi Mahlo Pokud to je κ+-Mahlo (Mekler & Shelah 1989 ). Nepřístupný odrážející kardinál však obecně není Mahlo, viz https://mathoverflow.net/q/212597.

Viz také

Reference

  • Jech, Thomas (2003), Teorie množin, Springer Monografie z matematiky (ed. Třetího tisíciletí), Berlín, New York: Springer-Verlag, str. 697, ISBN  978-3-540-44085-7
  • Mekler, Alan H .; Shelah, Saharon (1989), „Síla konzistence` `odráží každá stacionární sada``, Israel Journal of Mathematics, 67 (3): 353–366, doi:10.1007 / BF02764953, ISSN  0021-2172, PAN  1029909