Reeh – Schliederova věta - Reeh–Schlieder theorem

The Reeh – Schliederova věta je výsledkem relativistické lokální kvantová teorie pole publikováno Helmut Reeh a Siegfried Schlieder (1918-2003) v roce 1961.

Věta říká, že stav vakua ${ displaystyle vert Omega rangle}$ je cyklický vektor pro polní algebru ${ displaystyle { mathcal {A}} ({ mathcal {O}})}$ odpovídající jakékoli otevřené sadě ${ displaystyle { mathcal {O}}}$ v Minkowského prostor. To znamená, jakýkoli stát ${ displaystyle vert psi rangle}$ lze aproximovat na libovolnou přesnost působením na vakuum s operátorem vybraným z místní algebry, a to i pro ${ displaystyle vert psi rangle}$ které obsahují excitace libovolně daleko ve vesmíru. V tomto smyslu nejsou státy vytvořené použitím prvků místní algebry ve vakuovém stavu lokalizovány do oblasti ${ displaystyle { mathcal {O}}}$.

Z praktických důvodů však místní operátoři stále generují kvazi-místní státy. Přesněji řečeno, účinky dlouhého dosahu operátorů lokální algebry se rychle zmenšují se vzdáleností, jak je patrné z vlastností klastru Funkce Wightman. A s rostoucí vzdáleností vyžaduje vytvoření jednotkového vektoru lokalizovaného mimo region operátory stále většího zvětšení norma operátora.^[1]

Tato věta je také citována v souvislosti s Kvantové zapletení. Je však pochybné, zda Reeh – Schliederova věta lze užitečně považovat za kvantová teorie pole analogicky k Kvantové zapletení, protože exponenciálně se zvyšuje energie potřebná pro akce na velké vzdálenosti zakáže jakékoli makroskopické efekty. B.Reznik však ukázal, že vakuové propletení lze destilovat do párů EPR používaných při úlohách kvantové informace.^[2]

Je známo, že vlastnost Reeh-Schlieder platí nejen pro vakuum, ale ve skutečnosti pro jakýkoli stát s omezenou energií.^[3] Pokud nějaké konečné číslo N je vybráno oddělených oblastí podobných prostoru, vícedílné zapletení lze analyzovat v typickém kvantová informace nastavení N abstraktní kvantové systémy, každý s Hilbertovým prostorem, který má spočetnou základnu, a byla vyvolána odpovídající struktura superpletení.^[4]

Reference

externí odkazy

• Siegfried Schlieder, Několik poznámek k lokalizaci stavů v teorii kvantového pole, Comm. Matematika. Phys. 1, č. 4 (1965), 265–280 online na Projekt Euclid
• hep-th / 0001154 Christian Jaekel, „Vlastnictví Reeh – Schlieder pro pozemní státy“
• „Vlastnost Reeh – Schlieder v oddělitelném Hilbertově prostoru“