Reeb foliace - Reeb foliation

Tento článek obsahuje a seznam doporučení, související čtení nebo externí odkazy, ale jeho zdroje zůstávají nejasné, protože mu chybí vložené citace. Prosím pomozte zlepšit tento článek představuji přesnější citace. (Únor 2020) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

v matematika, Reeb foliace je zvláštní foliace z 3 koule, představený francouzským matematikem Georges Reeb (1920–1993).

Je založen na rozdělení sféry na dvě solidní tori, podél 2-torus: viz Clifford torus. Každý z pevných tori je poté foliován interně dovnitř kodimenzionální 1 a dělící se plocha torusu tvoří jeden další list.

Podle Novikovova kompaktní listová věta, každá plynulá foliace 3 koule zahrnuje kompaktní list torusu, který ohraničuje pevný torus foliovaný stejným způsobem.

Ilustrace

2-dimenzionální část folie Reeb

3-dimenzionální model Reebovy foliace

Reference

• Reeb, Georges (1952). „Sur certaines propriétés topologiques des variétés feuillétées“ [O určitých topologických vlastnostech foliačních odrůd]. Actualités Sci. Indust. (francouzsky). Paris: Hermann. 1183.
• Candel, Alberto; Conlon, Lawrence (2000). Foliace. Americká matematická společnost. p. 93. ISBN  0-8218-0809-5.
• Moerdijk, Ieke; Mrčun, J. (2003). Úvod do foliace a lži. Cambridge studia pokročilé matematiky. 91. Cambridge University Press. p. 8. ISBN  0-521-83197-0.

externí odkazy

• Weisstein, Eric W. „Reeb Foliation“. MathWorld.

Tento související s topologií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.