Skutečný bod - Real point
![]() | tento článek ne uvést žádný Zdroje.Září 2012) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) ( |
v geometrie, a skutečný bod je bod v složitá projektivní rovina s homogenní souřadnice (X,y,z) pro které existuje nenulová komplexní číslo λ takhle λx, λy, a λz všichni jsou reálná čísla.
Tuto definici lze rozšířit na a složitý projektivní prostor libovolné konečné dimenze takto:
jsou homogenní souřadnice skutečného bodu, pokud existuje nenulové komplexní číslo λ takové, že souřadnice
jsou všechny skutečné.
Kontext
Geometrie, které jsou specializacemi skutečné projektivní geometrie, jako např Euklidovská geometrie, eliptická geometrie nebo konformní geometrie možná složitější, čímž vloží body geometrie do komplexního projektivního prostoru, ale zachová identitu původního skutečného prostoru jako zvláštní. Čáry, roviny atd. Se rozšiřují na čáry atd. Komplexního projektivního prostoru. Stejně jako při zahrnutí bodů v nekonečnu a složitosti reálných polynomů to umožňuje jednodušší formulaci některých vět bez výjimek a pro pravidelnější algebraickou analýzu geometrie.
Zobrazeno z hlediska homogenní souřadnice, je skutečný vektorový prostor homogenních souřadnic původní geometrie složitý. Bod původního geometrického prostoru je definován třídou ekvivalence homogenních vektorů formy λu, kde λ je nenulová komplexní hodnota a u je skutečný vektor. Bod této formy (a tudíž patří do původního reálného prostoru) se nazývá a skutečný bod, zatímco bod, který byl přidán prostřednictvím komplexifikace, a proto nemá tuto formu, se nazývá an imaginární bod.
Viz také
![]() | Tento související s geometrií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |