Zásah (matematika) - Reach (mathematics) - Wikipedia

V matematice je dosáhnout a podmnožina z Euklidovský prostor Rⁿ je reálné číslo který zhruba popisuje, jak zakřivený hranice sady je.

Definice

Nechat X být podmnožinou Rⁿ. Pak dosah X je definován jako

${ displaystyle { text {reach}} (X): = sup {r in mathbb {R}: forall x in mathbb {R} ^ {n} setminus X { text {s }} { rm {dist}} (x, X)$

Příklady

Mezi tvary, které mají nekonečno, patří

• jediný bod,
• přímka,
• celé náměstí a
• žádný konvexní sada.

Graf ƒ(X) = |X| dosáhne nuly.

Kruh o poloměru r má dosahr.

Reference

• Federer, Herbert (1969), Teorie geometrických měr, Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, 153, New York: Springer-Verlag New York Inc., str. Xiv + 676, ISBN  978-3-540-60656-7, PAN  0257325, Zbl  0176.00801