Rankit - Rankit - Wikipedia
v statistika, hodnosti ze sady dat jsou očekávané hodnoty statistika objednávek vzorku ze standardu normální distribuce stejnou velikost jako data. Používají se především v EU normální pravděpodobnostní graf, a grafická technika pro testování normality.
Příklad
To je snad nejsnadněji pochopitelné na příkladu. Pokud i.i.d. vzorek šesti položek je odebrán z a normálně distribuováno populace s očekávaná hodnota 0 a rozptyl 1 ( standardní normální rozdělení ) a poté seřazené do vzestupného pořadí očekávané hodnoty výsledného statistika objednávek jsou:
- −1.2672, −0.6418, −0.2016, 0.2016, 0.6418, 1.2672.
Předpokládejme, že čísla v datové sadě jsou
- 65, 75, 16, 22, 43, 40.
Pak je lze roztřídit a srovnat s odpovídajícími hodnostmi; tak, jak jsou
- 16, 22, 40, 43, 65, 75,
což dává body:
| datový bod | hodnost |
|---|---|
| 16 | −1.2672 |
| 22 | −0.6418 |
| 40 | −0.2016 |
| 43 | 0.2016 |
| 65 | 0.6418 |
| 75 | 1.2672 |
Tyto body jsou poté vykresleny jako vertikální a horizontální souřadnice a bodový diagram.
Alternativní metoda
Alternativně, spíše než třídit datové body, jeden může hodnost je, a přeskupit odpovídajícím způsobem. Tím se získají stejné dvojice čísel, ale v jiném pořadí.
Pro:
- 65, 75, 16, 22, 43, 40,
odpovídající pozice jsou:
- 5, 6, 1, 2, 4, 3,
tj. číslo, které se objeví jako první, je 5. nejmenší, číslo, které se objeví jako druhé, je 6. nejmenší, číslo, které se objeví jako třetí, je nejmenší, číslo, které se objeví jako čtvrté, je 2. nejmenší atd. Podle toho se přeuspořádá statistika očekávaného normálního pořadí hodnosti z tohoto souboru dat:
| datový bod | hodnost | hodnost |
|---|---|---|
| 65 | 5 | 0.6418 |
| 75 | 6 | 1.2672 |
| 16 | 1 | −1.2672 |
| 22 | 2 | −0.6418 |
| 43 | 4 | 0.2016 |
| 40 | 3 | −0.2016 |
Rankitův graf
Graf vykreslující hodnosti na vodorovné ose a datové body na svislé ose se nazývá a hodnostní spiknutí nebo a normální pravděpodobnostní graf. Taková zápletka nutně neklesá. Ve velkých vzorcích z normálně distribuované populace se takový graf přiblíží přímce. Podstatné odchylky od přímosti jsou považovány za důkaz proti normálnosti distribuce.
Rankitovy grafy se obvykle používají k vizuálnímu prokázání, zda jsou data ze zadaného rozdělení pravděpodobnosti.
Hodnostní spiknutí je něco jako Děj Q-Q - vykresluje statistiku objednávky (kvantily) vzorku proti určitým kvantilům (pořadí) předpokládaného normálního rozdělení. Grafy Q-Q však mohou pro normální rozdělení používat jiné kvantily.
Dějiny
Hodnostní spiknutí a slovo hodnost byl představen biologem a statistikem Chester Ittner Bliss (1899–1979).
Viz také
- Probit analýza vyvinutá C. I. Blissem v roce 1934.