Kvazi-komutativní majetek - Quasi-commutative property

v matematika, kvazi-komutativní majetek je rozšíření nebo zobecnění generála komutativní vlastnost. Tato vlastnost se používá v konkrétních aplikacích s různými definicemi.

Aplikováno na matice

Dva matice p a q se říká, že mají komutativní vlastnost kdykoli

${ displaystyle pq = qp}$

Je definována kvazi-komutativní vlastnost v maticích^[1] jak následuje. Vzhledem k tomu, dvě nezměnitelné matice X a y

${ displaystyle xy-yx = z}$

uspokojit kvazi-komutativní vlastnost kdykoli z splňuje následující vlastnosti:

${ displaystyle xz = zx}$

${ displaystyle yz = zy}$

Příklad lze nalézt v maticová mechanika představil Heisenberg jako verze kvantová mechanika. V této mechanice p a q jsou nekonečné matice odpovídající příslušně proměnným hybnosti a polohy částice.^[1] Tyto matice jsou zapsány na Maticová mechanika # Harmonický oscilátor, a z = iħ krát nekonečno jednotková matice, kde ħ je snížená Planckova konstanta.

Platí pro funkce

Funkce F, definováno takto:

${ displaystyle f: X krát Y rightarrow X}$

se říká, že je kvazi-komutativní^[2] pokud pro všechny ${ displaystyle x v X}$ a pro všechny ${ displaystyle y_ {1}, y_ {2} v Y}$,

${ displaystyle f (f (x, y_ {1}), y_ {2}) = f (f (x, y_ {2}), y_ {1})}$

Viz také

• Komutativní vlastnost
• Akumulátor (kryptografie)

Reference