Kvantování dojíždí s redukcí - Quantization commutes with reduction

V matematice, konkrétněji v kontextu geometrická kvantizace, kvantování dojíždí s redukcí uvádí, že prostor globálních částí svazku čar L splnění podmínky kvantování[1] na symplektický kvocient kompaktu symplektické potrubí je prostor neměnných sekcí[vágní ] z L.

To předpokládali v 80. letech Guillemin a Sternberg a v 90. letech to dokázali Meinrenken[2][3] (druhý použitý papír symplektický střih ) stejně jako Tian a Zhang.[4] Formulace kvůli Telemanovi viz poznámky C. Woodwarda.

Viz také

Poznámky

  1. ^ To znamená, že zakřivení spojení na svazku linek je symplektická forma.
  2. ^ Meinrenken 1996
  3. ^ Meinrenken 1998
  4. ^ Tian & Zhang 1998

Reference

  • Guillemin, V .; Sternberg, S. (1982), „Geometrická kvantizace a multiplicita skupinových reprezentací“, Inventiones Mathematicae, 67 (3): 515–538, Bibcode:1982InMat..67..515G, doi:10.1007 / BF01398934, PAN  0664118
  • Meinrenken, Eckhard (1996), „O vzorcích Riemann-Roch pro multiplicitu“, Journal of the American Mathematical Society, 9 (2): 373–389, doi:10.1090 / S0894-0347-96-00197-X, PAN  1325798.
  • Meinrenken, Eckhard (1998), „Symplectic surgery and the SpinC-Dirac operator ", Pokroky v matematice, 134 (2): 240–277, arXiv:dg-ga / 9504002, doi:10.1006 / aima.1997.1701, PAN  1617809.
  • Tian, ​​Youliang; Zhang, Weiping (1998), „Analytický důkaz domněnky o geometrické kvantizaci Guillemin – Sternberg“, Inventiones Mathematicae, 132 (2): 229–259, Bibcode:1998InMat.132..229T, doi:10,1007 / s002220050223, PAN  1621428.
  • Woodward, Christopher T. (2011), Momentové mapy a geometrická invariantní teorie, arXiv:0912.1132, Bibcode:2009arXiv0912.1132W