Quadrupole magnet - Quadrupole magnet

Čtyři tyčové magnety nakonfigurované tak, aby vytvářely kvadrupól

Čtyřpólové magnety, zkráceně jako Q-magnetyse skládají ze čtyřčlenných skupin magnety vyloženo tak, že v rovině vícepólová expanze pole se dipólové výrazy ruší a kde jsou nejnižší významné členy v rovnicích pole kvadrupól. Čtyřpólové magnety jsou užitečné, protože vytvářejí a magnetické pole jehož velikost rychle roste s radiální vzdálenost od jeho podélného osa. Toto se používá v paprsek částic se zaměřením.

Nejjednodušší magnetický kvadrupól jsou dva identické tyčové magnety navzájem rovnoběžné tak, že severní pól jednoho je vedle jižního druhého a naopak. Taková konfigurace nebude mít žádný dipólový moment a jeho pole se bude zmenšovat na velké vzdálenosti rychleji než pole dipólu. Silnější verze s velmi malým vnějším polem zahrnuje použití a k=3 Halbachův válec.

V některých provedeních čtyřpólů používáme elektromagnety, jsou čtyři ocel špičky pólů: dva protilehlé magnetické severní póly a dva protilehlé magnetické jižní póly. Ocel je magnetizována velkým elektrický proud ve svitcích trubek omotaných kolem pólů. Další design je a Helmholtzova cívka rozvržení, ale s proudem v jedné z cívek obrácen.^[1]

Čtyřpóly v urychlovačích částic

Čtyřpólový elektromagnet používaný v EU úložný prsten z Australský synchrotron

Quadrupole elektromagnety (modře), obklopující linac z Australský synchrotron, jsou zvyklí soustředit se the elektron paprsek

Při rychlosti částic dosažené ve vysoké energii urychlovače částic, člen magnetické síly je větší než elektrický člen v Lorentzova síla:

{ displaystyle mathbf {F} = q ( mathbf {E} + mathbf {v} times mathbf {B}),}

a tudíž magnetická výchylka je účinnější než elektrostatická výchylka. Proto se k ohýbání, řízení a řízení používá „mřížka“ elektromagnetů soustředit se paprsek nabitých částic.

Čáry magnetického pole idealizovaného kvadrupólového pole v rovině příčné ke jmenovitému směru paprsku. Červené šipky ukazují směr magnetického pole, zatímco modré šipky označují směr magnetického pole Lorentzova síla na pozitivní částice, která jde do obrazové roviny (od čtenáře)

Čtyřpóly v mřížce jsou dvou typů: „F kvadrupóly“ (které jsou horizontálně zaostřeny, ale vertikálně rozostřeny) a „D kvadrupóly“ (které jsou vertikálně zaostřeny, ale horizontálně rozostřeny). Tato situace je způsobena zákony elektromagnetismus (dále jen Maxwellovy rovnice ), které ukazují, že je nemožné, aby kvadrupól zaostřil v obou rovinách současně. Obrázek vpravo ukazuje příklad kvadrupólového zaostřování ve svislém směru pro kladně nabitou částici, která jde do obrazové roviny (síly nad a pod středovým bodem směrem ke středu), zatímco rozostřuje ve vodorovném směru (síly vlevo a vpravo od středový bod od středu).

Pokud jsou F kvadrupól a D kvadrupól umístěny bezprostředně vedle sebe, jejich pole se úplně zruší (v souladu s Earnshawova věta ). Pokud je však mezi nimi mezera (a její délka byla správně zvolena), je celkovým efektem zaostření v horizontální i vertikální rovině. Poté může být vytvořena mříž umožňující transport paprsku na velké vzdálenosti - například kolem celého prstence. Běžnou mřížkou je mřížka FODO skládající se ze základu zaostřovacího kvadrupólu, „ničeho“ (často ohýbacího magnetu), rozostřeného kvadrupólu a jiné délky „ničeho“.

Matematický popis ideálního pole

Složky ideálního magnetického pole v rovině příčné na paprsek jsou dány vztahem (viz také vícepólový magnet ):

{ displaystyle B_ {y} = K cdot x qquad B_ {x} = K cdot y}

pokud jsou magnetické póly uspořádány pod úhlem 45 stupňů k vodorovné a svislé rovině. ${ displaystyle K}$ je gradient pole vertikální složky ve vodorovném směru (nebo ekvivalentně gradient pole vodorovné složky ve svislém směru). Své Jednotka SI je ${ displaystyle mathrm {T} / mathrm {m}}$ . Znamení ${ displaystyle K}$ určuje, zda (pro pevný náboj a směr částic) kvadrupól zaostří nebo rozostří částice v horizontální rovině.

Viz také

Reference

^ Quadrupole magnetické pole

[1] Quadrupole magnetické pole

[1]