Pseudonáhodná binární sekvence - Pseudorandom binary sequence
A pseudonáhodná binární sekvence (PRBS) je a binární sekvence to, i když je generováno deterministicky algoritmus, je těžké předvídat[1] a vykazuje statistické chování podobné skutečně náhodné sekvenci. Generátory PRBS se používají v telekomunikace, například při převodu analogových informací [2], ale také v šifrování, simulace, korelace technika a doba letu spektroskopie.
Detaily
Binární sekvence (BS) je a sekvence z bity, tj.
- pro .
BS se skládá z ty a nuly.
BS je a pseudonáhodné binární sekvence (PRBS) pokud[3] své funkce autokorelace, dána
má pouze dvě hodnoty:
kde
se nazývá pracovní cyklus PRBS, podobně jako pracovní cyklus spojitého časového signálu. Pro sekvence maximální délky, kde , pracovní cyklus je 1/2.
PRBS je „pseudonáhodný“, protože i když je ve skutečnosti deterministický, zdá se být náhodný v tom smyslu, že hodnota prvek je nezávislý na hodnotách kteréhokoli z ostatních prvků, podobně jako skutečné náhodné sekvence.
PRBS lze natáhnout do nekonečna opakováním po prvků, ale pak to bude cyklické, a tedy nenáhodné. Naproti tomu skutečně náhodné zdroje sekvencí, jako jsou sekvence generované pomocí radioaktivní rozpad nebo bílý šum, jsou nekonečné (žádný předem stanovený konec nebo období cyklu). V důsledku této předvídatelnosti však lze signály PRBS použít jako reprodukovatelné vzory (například signály používané při testování cest telekomunikačních signálů).[4]
Praktická implementace
Pseudonáhodné binární sekvence lze generovat pomocí lineární zpětnovazební posuvné registry.[5]
Některé běžné[6][7][8][9][10] sekvence generování monické polynomy jsou
- PRBS7 =
- PRBS9 =
- PRBS11 =
- PRBS15 =
- PRBS20 =
- PRBS23 =
- PRBS31 =
Příklad generování sekvence "PRBS-7" lze vyjádřit v C jako
#zahrnout <stdio.h>#zahrnout <stdint.h>#zahrnout <stdlib.h> int hlavní(int argc, char* argv[]) { uint8_t Start = 0x02; uint8_t A = Start; int i; pro (i = 1;; i++) { int newbit = (((A >> 6) ^ (A >> 5)) & 1); A = ((A << 1) | newbit) & 0x7f; printf("%X n", A); -li (A == Start) { printf("doba opakování je% d n", i); přestávka; } }}
V tomto konkrétním případě má „PRBS-7“ periodu opakování 127 hodnot.
Zápis
PRBSk nebo PRBS-k notace (například „PRBS7“ nebo „PRBS-7“) udává velikost sekvence. je maximální počet[4]:§3 bitů, které jsou v pořadí. The k označuje velikost jedinečného slovo dat v pořadí. Pokud segmentujete N bity dat do každého možného slova délky k, budete moci vypsat všechny možné kombinace 0s a 1s pro k-bitové binární slovo, s výjimkou slova all-0s.[4]:§2 Například PRBS3 = "1011100" lze generovat z .[6] Pokud vezmete každou sekvenční skupinu tří bitových slov v sekvenci PRBS3 (zalomení na začátek několika posledních tříbitových slov), najdete následující uspořádání 7 slov:
"1011100" → 101 "1011100" → 011 "1011100" → 111 "1011100" → 110 "1011100" → 100 "1011100„→ 001 (vyžaduje zabalení)“1011100"→ 010 (vyžaduje zalamování)
Těch 7 slov je všech možná nenulová 3bitová binární slova, ne v číselném pořadí. Totéž platí pro všechny PRBSk, nejen PRBS3.[4]:§2
Viz také
- Generátor pseudonáhodných čísel
- Zlatý kód
- Doplňkové sekvence
- Test chybovosti bitů
- Pseudonáhodný šum
- Posuvný registr s lineární zpětnou vazbou
Reference
- ^ „Generování pseudonáhodné bitové sekvence PRBS“. TTi. Citováno 21. ledna 2016.
- ^ Daponte, Pasquale; De Vito, Luca; Iadarola, Grazia; Rapuano, Sergio. "Neideálie PRBS ovlivňující náhodné demodulační analogově-informační převaděče" (PDF).
- ^ Naszodi, Laszlo. "Články o korelaci a kalibraci". Archivovány od originál dne 11. listopadu 2013.
- ^ A b C d „Doporučení ITU-T O.150“. Říjen 1992.
- ^ Paul H. Bardell, William H. McAnney a Jacob Savir, „Built-In Test for VLSI: Pseudorandom Techniques“, John Wiley & Sons, New York, 1987.
- ^ A b Tomlinson, Kurt (4. února 2015). „PRBS (pseudonáhodná binární sekvence)“. Bloopista. Citováno 21. ledna 2016.
- ^ Koopman, Philip. „Podmínky zpětné vazby LFSR maximální délky“. Citováno 21. ledna 2016.
- ^ „Jaké jsou polynomy PRBS7, PRBS15, PRBS23 a PRBS31 použité v sadě Altera Transceiver Toolkit?“. Altera. 14. února 2013. Citováno 21. ledna 2016.
- ^ Riccardi, Daniele; Novellini, Paolo (10. ledna 2011). "Generátor a kontrola programovatelného atributu PRBS (XAP884)" (PDF). Xilinx. Tabulka 3: Konfigurace polynomů PRBS, které se nejčastěji používají k testování sériových linek. Citováno 21. ledna 2016.
- ^ „O.150: Obecné požadavky na přístrojové vybavení pro měření výkonu na digitálním přenosovém zařízení“. 1997-01-06.
externí odkazy
- OEIS posloupnost A011686 (binární m-sekvence: expanze recipročních) - bitová sekvence pro PRBS7 =