Propoziční proměnná - Propositional variable
v matematická logika, a výroková proměnná (také nazývaný a sentenční proměnná nebo trestní dopis) je proměnná což může být buď skutečný nebo Nepravdivé. Propoziční proměnné jsou základními stavebními kameny výrokové vzorce, použito v výroková logika a logiky vyššího řádu.
Použití
Logické vzorce jsou obvykle vytvářeny rekurzivně z některých výrokových proměnných, z nějakého počtu logické spojky, a nějaký logické kvantifikátory. Propoziční proměnné jsou atomové vzorce výrokové logiky a často se označují pomocí kapitálu římská písmena jako , a .[1][2]
- Příklad
V dané výrokové logice lze vzorec definovat takto:
- Každá výroková proměnná je vzorec.
- Daný vzorec X, negace ¬X je vzorec.
- Vzhledem ke dvěma vzorcům X a Ya binární spojovací b (tak jako logická spojka ∧), výraz (X b Y) je vzorec. (Všimněte si závorek.)
Díky této konstrukci lze všechny vzorce výrokové logiky sestavit z výrokových proměnných jako základní jednotky. Výrokové proměnné nelze zaměňovat s metavariable, které se objevují v typické axiomy výrokového počtu; posledně uvedené se účinně pohybují nad dobře vytvořenými vzorci a často se označují malými řeckými písmeny, například , a .[1]
Predikátová logika
Propoziční proměnné lze považovat za nulální predikáty v logika prvního řádu, protože neexistují žádné objektové proměnné, jako např X a y připojeno k predikátovým písmenům, jako je PX a XRy. Vnitřní struktura výrokových proměnných obsahuje predikátová písmena jako P a Q ve spojení s jednotlivými proměnnými (např. X, y), jednotlivé konstanty jako A a b (singulární termíny od a doména diskurzu D), nakonec ve formě, jako je PA, ARb. (nebo s závorkou, a ).[3]
Viz také
|
|
Reference
- ^ A b "Úplný seznam logických symbolů". Matematický trezor. 2020-04-06. Citováno 2020-08-20.
- ^ „Predicate Logic | Brilliant Math & Science Wiki“. brilliant.org. Citováno 2020-08-20.
- ^ "Matematika | Predikáty a kvantifikátory | Sada 1". GeeksforGeeks. 2015-06-24. Citováno 2020-08-20.
Bibliografie
- Smullyan, Raymond M. Logika prvního řádu. 1968. Vydání Doveru, 1995. Kapitola 1.1: Formulas of Propositional Logic.
Tento logika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |