Ziskový model - Profit model

Tento článek má několik problémů. Prosím pomozte vylepši to nebo diskutovat o těchto otázkách na internetu diskusní stránka. (Zjistěte, jak a kdy tyto zprávy ze šablony odebrat) Tento článek může vyžadovat vyčištění setkat se s Wikipedií standardy kvality. Specifický problém je: Matematická notace v tomto článku je nepořádek a některé formulace urážejí čtenáře. Prosím pomozte vylepšit tento článek jestli můžeš. (únor 2013) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) tento článek vyžaduje pozornost odborníka na toto téma. Přidejte prosím důvod nebo a mluvit parametr k této šabloně pro vysvětlení problému s článkem. Při umisťování této značky zvažte přidružení této žádosti s WikiProject. (únor 2013) tento článek potřebuje další citace pro ověření. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: „Model zisku“  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Květen 2018) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

The model zisku je lineární, deterministický algebraický model používaný většinou implicitně účetní nákladů. Zpočátku se zisk rovná prodeji minus náklady, poskytuje strukturu pro modelování nákladových prvků, jako jsou materiály, ztráty, více produktů, učení, odpisy atd. Poskytuje proměnlivou koncepční základnu pro modeláře tabulek. To jim umožňuje provádět deterministické simulace nebo 'co když „modelování, aby se zjistil dopad změn cen, nákladů nebo množství na ziskovost.

Základní model

${ displaystyle pi = pq- (F_ {n} + wq) ,}$

kde:

π je zisk

p je prodejní cena

F_n jsou fixní náklady

w jsou variabilní náklady na prodanou jednotku

q je prodané množství

Pro rozšíření modelu viz níže.

Pozadí

Důvod, proč chcete vyjádřit zisk jako algebraický model je dán Mattessich v roce 1961:

„Některým provozním analytikům by se pouhý překlad účetních modelů do matematiky: terminologie bez kalkulu pro stanovení optima mohla zdát spíše jako úkol pro chodce. Jsme však přesvědčeni, že pokud jsou účetní metody přijatelné: pro průmysl bude pouhá změna matematické formulace výhodná z: několika důvodů: (1) lze ji považovat za předpoklad pro použití elektronických dat: zpracování na určité účetní problémy, (2) artikuluje strukturu účetnictví: modeluje a osvětluje účetní metody z nového pohledu a odhaluje mnoho aspektů: daleko opomíjených nebo nepozorovaných, (3) umožňuje obecnou, a tudíž vědečtější prezentaci: mnoho účetních metod, (4) usnadňuje zkoumání nových oblastí, čímž: zrychluje pokrok v účetnictví, (5) vede k propracovanějším metodám a: může pomoci položit základy úzké spolupráce účetnictví s dalšími oblastmi: věda o řízení. “^[1]

Většina definic v nákladovém účetnictví má nejasnou narativní formu a není snadno spojena s jinými definicemi účetních výpočtů. Například příprava srovnání odchylek fixních nákladů na skladě pomocí různých metod oceňování zásob může být matoucí. Dalším příkladem je modelování pracovních odchylek s korekcemi křivky učení a změnami úrovně zásob. Vzhledem k absenci základního modelu zisku v algebraické formě je jistý vývoj těchto modelů obtížný.

Vývoj tabulek vedl k decentralizaci finančního modelování. To často vedlo k tomu, že stavitelé modelů postrádali školení v konstrukci modelů. Před vytvořením profesionálního modelu se obvykle považuje za rozumné začít vývojem matematického modelu pro analýzu. Model zisku poskytuje obecný rámec a několik konkrétních příkladů toho, jak by mohl být takový a priori model zisku vytvořen.

Prezentace modelu zisku v algebraické formě není nová. Mattessichův model,^[1] i když je velký, nezahrnuje mnoho technik výpočtu nákladů, jako jsou křivky učení a různé metody oceňování akcií. Rovněž nebyl předložen ve formě, kterou by většina účetních byla ochotná nebo schopná přečíst. Tento článek představuje rozšířenější model analyzující zisk, ale na rozdíl od Mattessicha se nevztahuje na model rozvahy. Jeho forma, počínaje základní definicí zisku a stále komplikovanější, ji může zpřístupnit účetním.

Většina učebnic nákladového účetnictví ^[2] vysvětlit základní modelování objemu nákladů v algebraické formě, ale poté se vrátit k „ilustrativnímu“ ^[3] přístup. Tento „ilustrativní“ přístup používá příklady nebo narativ k vysvětlení postupů manažerského účetnictví. Tento formát, i když je užitečný při komunikaci s lidmi, může být obtížné přeložit do algebraické formy vhodné pro tvorbu počítačových modelů. Mepham ^[4] rozšířil algebraický nebo deduktivní přístup k nákladovému účetnictví, aby pokryl mnoho dalších technik. Vyvíjí svůj model pro integraci s optimalizačními modely v operačním výzkumu. Model zisku vychází z práce Mephams a rozšiřuje jej, ale pouze v popisné, lineární podobě.

Rozšíření modelu

Základním modelem zisku jsou tržby mínus náklady. Tržby se skládají z prodaného množství vynásobeného jejich cenou. Náklady se obvykle dělí mezi fixní náklady a variabilní náklady.

Použitím:

• Tržby z prodeje pq = cena × prodané množství
• Náklady na prodej = wq = jednotkové náklady × prodané množství
• Správa, prodej, inženýři, pracovníci atd Fn = fixní režie po výrobě
• Zisk = π

Zisk lze tedy vypočítat z:

${ displaystyle pi = pq- (F_ {n} + wq) qquad qquad (1)}$

Všimněte si toho w (průměrná jednotková výrobní cena) zahrnuje fixní a variabilní náklady. Hranaté závorky obsahují náklady na prodané zboží, wq ne náklady na dobře vyrobené šx kde X = cena dobře prodaného zboží.

Aby se zobrazily náklady na dobře prodané zboží, je třeba zahrnout otevírání a zavírání zásob hotového zboží. Model zisku by pak byl:

• Počáteční zásoba = G_Ó w = počáteční skladové množství × jednotkové náklady
• Náklady na zásoby = G₁ w = konečné množství zásob × jednotkové náklady
• Výrobní náklady šx = jednotkové výrobní náklady × vyrobené množství:

${ displaystyle pi = pq- [F_ {n} + wx + g_ {0} w-g_ {1} w] qquad qquad (2)}$

Prezentace výpočtu zisku v této podobě vyžaduje okamžité pečlivější stanovení některých nákladů.

Výrobní náklady

Jednotkové výrobní náklady (w) lze rozdělit na fixní a variabilní náklady:

${ displaystyle w = { frac {F_ {m} + vx} {x}} qquad qquad (3)}$

kde

• F_m = výrobní fixní náklady;
• proti = variabilní náklady na jednotku;
• X = výrobní množství.

Zavedení tohoto oddělení w umožňuje zohlednit chování nákladů pro různé úrovně výroby. Zde se předpokládá lineární křivka nákladů rozdělená mezi konstantu (F) a jeho sklon (proti). Pokud má modelář přístup k podrobnostem nelineárních nákladových křivek, pak w bude muset být definována příslušnou funkcí.

Výměna šx v (rovnice 2) a tvorba F = F_n + F_m:

${ displaystyle pi = pq- [F + vx + g0w-g1w] qquad qquad (4)}$

Prvky s variabilními náklady

Při přechodu na další rozšíření základního modelu lze zahrnout nákladové prvky, jako jsou přímé materiály, přímá práce a variabilní režijní náklady. Pokud je k dispozici nelineární funkce, která se považuje za užitečnou, lze tyto funkce nahradit zde použitými funkcemi.

Materiální náklady na prodej = m * µ * q, kde

m je množství materiálu v jedné jednotce hotového zboží.

µ je cena za jednotku suroviny.

Mzdové náklady prodeje l λ q, kde

• l je množství pracovní doby potřebné k výrobě jedné jednotky hotového zboží
• λ je cena práce (sazba) za hodinu.

Variabilní režijní náklady prodeje nq kde n je variabilní režijní cena za jednotku.

To zde není rozděleno mezi množství na jednotku hotového zboží a náklady na jednotku.

Variabilní náklady v * q lze tedy nyní rozpracovat do:

π = pq - [F + (mµ q + l λq + nq)] ………… (rovnice 5)

Pokud je požadováno množství výroby, bude třeba přidat sklad hotových výrobků.

V jednoduchém případě lze do modelu umístit dva materiály jednoduchým přidáním dalšího m * µ. V realističtějších situacích bude nutná matice a vektor (viz dále).

Pokud mají být použity materiálové náklady na nákupy, spíše než materiálové náklady na výrobu, bude nutné upravit materiálové zásoby. To znamená

mx = md₀ + mb - md₁………… (rovnice 6)

kde

• d = množství materiálu na skladě,
• 0 = otevírání, 1 = zavírání,
• b = množství zakoupeného materiálu
• m = množství materiálu v jedné jednotce hotového zboží
• x = množství použité při výrobě

Amortizace

Všechna pravidla odpisování lze určit jako rovnice představující jejich křivku v čase. Metoda redukčního zůstatku poskytuje jeden ze zajímavějších příkladů.

Pomocí c = cena, t = čas, L = životnost, s = hodnota šrotu, Fd = časová odpisová částka:

Depr / rok = Fd = c (s / c) (t-L) / L * [L (s / c) 1 / L] …………… (rovnice 7)

Tato rovnice je lépe známá jako pravidlo: Odpisy za rok = Odepsaná hodnota z minulého roku vynásobená konstantním%

Limity jsou 0

Pamatujte, že odpisy založené na čase jsou fixní náklady a odpisy založené na využití mohou být variabilní náklady, odpisy lze snadno přidat do modelu (rovnice 5).

Model zisku se tedy stává:

π = pq - [F + F_d + (mµ + lλ + n + n_d) q] .......... (rovnice 8)

kde nd = využití (jako q) odpisy a π = roční zisk.

Ocenění akcií

Ve výše uvedeném případě zůstala hodnota jednotkových nákladů na hotové zboží ‚w 'nedefinovaná. Existuje řada alternativ k tomu, jak se oceňují akcie (w), ale zde budou porovnány pouze dvě.

Diskuse o mezních a absorpčních nákladech zahrnuje otázku ocenění akcií (w).

Měl by w = v nebo jako (3) w = (Fm + v x) / x.

(i) Při mezních nákladech: w = v. Vložení do (4),

π = pq- [F + v x + g₀w₀ - např₁ w₁]

Stává se

π = pq- [F + v x + g₀w₀ - např₁ proti]

To lze zjednodušit vyjmutím v a upozorněním, otevření skladového množství + výroba - uzavření skladového množství = prodejní množství (q), takže

π = p q - [F + v q] ………… .. (rovnice 9)

Poznámka, v q = variabilní náklady na prodané zboží.

(ii) Použití plné (absorpční) kalkulace Použití (rovnice 3), kde xp = plánovaná výroba, x1 = periodická produkce w = (Fm + v xp) / xp = Fm / xp + v. To může vést k:

π = p q - [F._n + F_m + v q + F_m/X_p * (q-x₁)] ……… .. (rovnice 10)

Všimněte si podivné přítomnosti 'x' v modelu. Všimněte si také, že absorpční model (rovnice 10) je stejný jako model mezních nákladů (rovnice 9), s výjimkou koncové části:

F / x_p * (q-x₁)

Tato část představuje fixní náklady na skladě. To je lépe vidět při zapamatování q - x = go — g1, aby se dalo psát

F / x_p • (např₀-G₁)

Modelová forma s 'q' a 'x' místo 'g₀ a g₁ umožňuje vypočítat zisky, když jsou známy pouze údaje o prodeji a výrobě.

Mohl by být připraven tabulkový procesor pro společnost s rostoucí a klesající úrovní prodeje a neustálé výroby. Mohlo by to mít další sloupec zobrazující zisk při zvyšování prodeje a stálé produkci. Lze tedy simulovat účinky přenášení fixních nákladů na sklad. Takové modelování tak poskytuje velmi užitečný nástroj v debatě o mezních a úplných nákladech.

Modelování ztrát

Jedním ze způsobů modelování ztrát je použití:

• Fixní ztráty, (množství) = δf,
• Variabilní ztráty (%) = δv,
• Ztráty materiálu = mδ,
• Výrobní ztráty = pδ

Model se všemi těmito ztrátami bude vypadat takto:

π = v q - [F + µ * mδf + {mµ (1 + mδv) + lλ + n) * (1+ pδ * (q + pδf)] ........ (rovnice 11)

Měly by být zahrnuty také ztráty práce a variabilní režijní náklady.

Více produktů

Model zatím předpokládal velmi málo produktů a / nebo nákladových prvků. Protože mnoho firem vyrábí více produktů, model, který používají, musí být schopen tento problém vyřešit. Zatímco matematika je zde přímá, zavedené účetní problémy jsou obrovské: dobrým příkladem je problém s alokací nákladů. Mezi další příklady patří výpočet bodů zlomu, opatření produktivity a optimalizace omezených zdrojů. Zde bude načrtnuta pouze mechanika budování vícerozměrného modelu.

Pokud firma prodává dva produkty (aab), pak model zisku (rovnice 9),

π = pq - (F + vq) se stává

π = (pa * qa + pb * qb) - [F + va * qa + vb * qb]

Všechny fixní náklady byly sloučeny do F

Proto pro více produktů

π = Σ (pq) - [F + Σ (vq)] .... (rovnice 12)

Kde Σ = součet. Který lze nakreslit jako vektor nebo matici v tabulce

nebo

π = Σpq - [F + Σ (Σmμ + Σlλ + Σn) q] ..... (rovnice 13)

Odchylky

Ziskový model může představovat skutečná data (c), plánovaná data (p) nebo standardní data, která představují skutečné prodejní množství při plánovaných nákladech.

Skutečný datový model bude (pomocí rovnice 8):

π = p_C* q_C - [F._C + (mµ_C + lλ_C + n_C) q_C]

Plánovaný datový model bude (pomocí rovnice 8):

π = p_p* q_p - [F._p + (mµ_p + lλ_p + n_p) q_p]

Standardní datový model bude (pomocí rovnice 8):

π = p_p* q_C - [F._p + (mµ_p + lλ_p + n_p) q_C]

Provozní odchylky se získají odečtením skutečného modelu od standardního modelu.

Model křivky učení

K modelu zisku je možné přidat nelineární nákladové křivky. Například pokud se učíte, doba práce na jednotku se s postupem času exponenciálně sníží, když se vyrobí více produktů, pak čas na jednotku je:

l = r * q^−b

kde r = průměrný čas. b = rychlost učení. q = množství.

Vkládání do rovnice 8

π = pq - [F + (mµ + rq^−bλ + n) q]

Tuto rovnici lze nejlépe vyřešit metodou pokusu a omylu Metoda Newtona Raphsona nebo grafy. Stejně jako odpisy v rámci modelu, úprava pro učení poskytuje formu nelineárního dílčího modelování.

Procentní změna modelu

Místo toho, aby proměnnou představovaly absolutní částky, mohou to být procentní změny. To představuje zásadní změnu v přístupu z výše uvedeného modelu. Tento model se často používá ve formátu „nyní ... (řekněme) cena práce vzrostla o 10%“. Pokud lze vyvinout model, který používá pouze takové procentní změny, náklady na sběr absolutních množství se uloží.^[5]

Níže uvedená notace slouží k připojení znaku% k proměnným k označení změny této proměnné, například p% = 0,10, pokud se předpokládá, že se prodejní cena změní o 10%,

Nechť x = q a C = příspěvek

Počínaje absolutní formou příspěvkového modelu (přeskupená rovnice (9)):

π + F = C = (p - v) q.

Zvýšení příspěvku, které je výsledkem zvýšení p, v a / nebo q, lze vypočítat takto:

C (l + C%) = [p (l + p%) - v (l + v%)] q (l + q%)

přeskupit a použít α = (p - v) / p,

C% = ((l + q%) / α) [p% - (l - α) v%] + q% ...... (rovnice 18)

Tento model může vypadat chaoticky, ale je velmi výkonný. Klade velmi málo požadavků na data, zvláště pokud se některé proměnné nezmění. Je možné vyvinout většinu výše uvedených modelů v tomto formátu procentuální změny.

Viz také

• Rozpočty
• Nákladové účetnictví
• Finanční modelování
• Výkaz zisku a ztráty
• Manažerské účetnictví
• Typické součásti / kroky obchodního modelování naleznete v seznamu „Ocenění vlastního kapitálu“ v části Nástin financí # Diskontované ocenění peněžních toků.

Reference

Další čtení

• Girardi, Dario; Giacomello, Bruno; Gentili, Luca (2011). "Rozpočtové modely a simulace systému: dynamický přístup". Elektronický deník SSRN. doi:10.2139 / ssrn.1994453.
• Metcalfe M. a Powell P. (1994) Manažerské účetnictví: přístup k modelování. Addison Wesley, Wokingham.