Preissmanova věta - Preissmans theorem - Wikipedia

v Riemannova geometrie, pole matematika, Preissmanova věta je prohlášení, které omezuje možné topologie a záporně zakřivené kompaktní Riemannovo potrubí M. Věta konkrétně uvádí, že každý netriviální abelianská podskupina z základní skupina z M musí být izomorfní do skupiny aditiv celá čísla, Z.[1][2]

Důsledkem Preissmanovy věty je, že n-dimenzionální torus, kde n je alespoň dva, nepřipouští žádnou Riemannovu metriku záporného průřezu.

Reference

  1. ^ Ruggiero, Rafael Oswaldo (2000), „Slabá stabilita geodetického toku a Preissmanova věta“, Ergodická teorie a dynamické systémy, 20 (4): 1231–1251, doi:10.1017 / S0143385700000663, PAN  1779401.
  2. ^ Grant, Alexander (2012), Preissmanova věta (PDF), Katedra matematiky University of Chicago.