Poromechanika - Poromechanics - Wikipedia
Poromechanika je pobočkou fyzika a konkrétně mechanika kontinua a akustika který studuje chování tekutin nasycených porézní média. Porézní médium nebo porézní materiál je a pevný (často volané matice ) prostoupená propojenou sítí póry (prázdnoty) vyplněné a tekutina (kapalný nebo plyn ). Obvykle se předpokládá, že jak pevná matice, tak síť pórů (také známá jako prostor pórů) jsou spojité, aby vytvořily dvě vzájemně se prostupující kontinua, například v houbě. Mnoho přírodních látek, jako je skály, půdy, biologické tkáně, a člověkem vyrobené materiály jako např pěny a keramika lze považovat za porézní média. Porézní média, jejichž pevná matice je elastický a tekutina je viskózní se nazývají poroelastické. Poroelastické médium je charakterizováno svým pórovitost, propustnost stejně jako vlastnosti jeho složek (pevná matrice a tekutina).
Koncept porézního média se původně objevil v roce mechanika půdy, a zejména v dílech Karl von Terzaghi, otec mechaniky půdy. Obecnějšímu konceptu poroelastického média, nezávisle na jeho povaze nebo použití, se však obvykle připisuje Maurice Anthony Biot (1905–1985), belgicko-americký inženýr. V sérii prací publikovaných v letech 1935 až 1957 Biot vyvinul teorii dynamiky poroelasticity (nyní známá jako Biotova teorie), která poskytuje úplný a obecný popis mechanického chování poroelastického média. Biotovy rovnice lineární teorie poroelasticity jsou odvozeny od
- Rovnice lineární pružnost pro pevnou matici,
- Navier-Stokesovy rovnice pro viskózní tekutinu a
- Darcyho zákon pro tok tekutiny skrz porézní matrici.
Jedním z klíčových zjištění teorie poroelasticity je, že v poroelastickém médiu existují tři typy elastického materiálu vlny: smyková nebo příčná vlna a dva typy podélných nebo tlakových vln, které Biot nazval vlnami typu I a typu II. Příčná a podélná vlna typu I (nebo rychlá) jsou podobné příčným a podélným vlnám v elastické pevné látce. Pomalá kompresní vlna (známá také jako Biotova pomalá vlna) je pro poroelastické materiály jedinečná. Předpověď Biotovy pomalé vlny vyvolala určité kontroverze, dokud ji experimentálně nepozoroval Thomas Plona v roce 1980. Dalšími důležitými časnými přispěvateli do teorie poroelasticity byly Jakov Frenkel a Fritz Gassmann.
Nedávné aplikace poroelasticity na biologii, jako je modelování průtoků krve bijícím myokardem, také vyžadovaly rozšíření rovnic na nelineární (velkou deformaci) pružnost a zahrnutí setrvačných sil.
Viz také
Reference
- Terzaghi, K., 1943, Teoretická mechanika půdy, John Wiley and Sons, New York
- Frenkel, J. (1944). „K teorii seismických a seismoelektrických jevů ve vlhké půdě“ (PDF). Journal of Physics. III (4): 230–241. CiteSeerX 10.1.1.693.7752. doi:10.1061 / (ASCE) 0733-9399 (2005) 131: 9 (879).
- Gassmann, F., 1951. Über die elastizität poröser medien. Viertel. Naturforsch. Ges. Curych, 96, 1 - 23. (anglický překlad k dispozici ve formátu pdf tady ).
- Gassmann, Fritz (1951). "Elastické vlny skrz obal koulí". Geofyzika. 16 (4): 673–685. Bibcode:1951Geop ... 16..673G. doi:10.1190/1.1437718.
- Biot, MA (1941). „Obecná teorie trojrozměrné konsolidace“ (PDF). Journal of Applied Physics. 12 (2): 155–164. Bibcode:1941JAP .... 12..155B. doi:10.1063/1.1712886.
- Biot, MA (1956). „Teorie šíření elastických vln v tekuté nasycené porézní látce. I Nízkofrekvenční rozsah“ (PDF). The Journal of the Acoustical Society of America. 28 (2): 168–178. Bibcode:1956ASAJ ... 28..168B. doi:10.1121/1.1908239.
- Biot, MA (1956). „Teorie šíření elastických vln v tekutém nasyceném porézním tělese. II Vyšší frekvenční rozsah“ (PDF). The Journal of the Acoustical Society of America. 28 (2): 179–191. Bibcode:1956ASAJ ... 28..179B. doi:10.1121/1.1908241.
- Biot, M.A. a Willis, D.G. (1957). "Elastické koeficienty teorie konsolidace". Journal of Applied Mechanics. Trans. JAKO JÁ. 24: 594–601.
- Biot, MA (1962). "Mechanika deformace a akustického šíření v porézním prostředí". Journal of Applied Physics. 33 (4): 1482–1498. Bibcode:1962JAP .... 33.1482B. doi:10.1063/1.1728759.
- Rice, J.R. a Cleary, M.P. (1976). „Některá základní řešení difúze napětí pro tekutinou nasycená elastická porézní média se stlačitelnými složkami“. Recenze geofyziky a fyziky vesmíru. 14 (2): 227–241. Bibcode:1976RvGSP..14..227R. doi:10.1029 / RG014i002p00227.
- Plona, T. (1980). "Pozorování druhé objemové tlakové vlny v porézním médiu při ultrazvukových frekvencích". Aplikovaná fyzikální písmena. 36 (4): 259. Bibcode:1980ApPhL..36..259P. doi:10.1063/1.91445.
- Coussy, O., 2004, Poromechanika, John Wiley & Sons.
- Bourbie, T., Coussy, O., Zinszner, B., 1987, Akustika porézních médií, Gulf Pub. Spol .; Vydání Technip.
- Nigmatulin, R.I., 1990, Dynamika vícefázových médií, Polokoule.
- Wang, H.F., 2000, Teorie lineární poroelasticity s aplikacemi v geomechanice a hydrogeologii, Princeton University Press.
- Allard, J. F., 1993, Šíření zvuku v porézních médiích: Modelování materiálů pohlcujících zvuk, Chapman & Hall.
- Chapelle, D., Gerbeau, J.-F., Sainte-Marie, J. a Vignon-Clementel, I. (2010). „Poroelastický model platný pro velké kmeny s aplikacemi k perfúzi v modelování srdce“. Výpočetní mechanika. 46: 91–101. Bibcode:2010CompM..46..101C. doi:10.1007 / s00466-009-0452-x. S2CID 18226623.CS1 maint: více jmen: seznam autorů (odkaz)
- Chapelle, D. & Moireau, P. (2014). „Obecná vazba porézních toků a hyperelastických formulací - od principů termodynamiky k energetické bilanci a kompatibilním časovým schématům“. European Journal of Mechanics B. 46: 82–96. Bibcode:2014EJMF ... 46 ... 82C. doi:10.1016 / j.euromechflu.2014.02.009.