Polynomiální diferenciální forma - Polynomial differential form

v algebra prsten polynomiální diferenciální formy na standardu n-jednodušší je diferenciálně odstupňovaná algebra:^[1]

${ displaystyle Omega _ { text {poly}} ^ {*} ([n]) = mathbb {Q} [t_ {0}, ..., t_ {n}, dt_ {0}, .. ., dt_ {n}] / ( sum t_ {i} -1, sum dt_ {i}).}$

Různé n, určuje zjednodušená komutativní dg algebra:

${ displaystyle Omega _ { text {poly}} ^ {*}}$

(každý ${ displaystyle u: [n] do [m]}$ vyvolá mapu ${ displaystyle Omega _ { text {poly}} ^ {*} ([m]) až Omega _ { text {poly}} ^ {*} ([n]), t_ {i} mapsto sum _ {u (j) = i} t_ {j}}$).

Reference

• Aldridge Bousfield a V. K. A. M. Gugenheim, §1 a §2 ze dne: On PL De Rham Theory a Racionální typ homotopy, Memoirs of the A. M. S., sv. 179, 1976.
• Hinich, Vladimir (11.02.1997). "Homologická algebra homotopy algeber". arXiv:q-alg / 9702015.

externí odkazy

• https://ncatlab.org/nlab/show/differential+forms+on+simplices
• https://mathoverflow.net/questions/220532/polynomial-differential-forms-on-bg

Tento algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.