Nerovnost Pisier-Ringrose - Pisier–Ringrose inequality

v matematika, Nerovnost Pisier-Ringrose je nerovnost v teorii C * -algeber, kterou prokázal Gilles Pisier v roce 1978 potvrdil domněnku John Ringrose. Jedná se o rozšíření Grothendieckova nerovnost.

Tvrzení

Teorém.^[1][2] Li ${ displaystyle gamma}$ je omezené lineární mapování jedné C * -algebry ${ displaystyle { mathfrak {A}}}$ do jiné C * -algebry ${ displaystyle { mathfrak {B}}}$, pak

${ displaystyle left | sum _ {j = 1} ^ {n} gamma (A_ {j}) ^ {*} gamma (A_ {j}) + gamma (A_ {j}) gamma (A_ {j}) ^ {*} right | leq 4 | gamma | ^ {2} left | sum _ {j = 1} ^ {n} A_ {j} ^ {* } A_ {j} + A_ {j} A_ {j} ^ {*} doprava |}$

pro každou konečnou množinu ${ displaystyle {A_ {1}, A_ {2}, ldots, A_ {n} }}$ prvků ${ displaystyle A_ {j}}$ z ${ displaystyle { mathfrak {A}}}$.

Viz také

• Haagerup-Pisierova nerovnost
• Christensen-Haagerupův princip

Poznámky

Reference

• Pisier, Gilles (1978), „Grothendieckova věta pro nekomutativní C^∗-algebry s dodatkem ke Grothendieckovým konstantám ", Journal of Functional Analysis, 29 (3): 397–415, doi:10.1016/0022-1236(78)90038-1, PAN  0512252.
• Kadison, Richard V. (1993), „Na nerovnosti Haagerup – Pisier“, Časopis teorie operátorů, 29 (1): 57–67, PAN  1277964.