Peskin – Takeuchiho parametr - Peskin–Takeuchi parameter - Wikipedia

v částicová fyzika, Parametry Peskin – Takeuchi jsou množinou tří měřitelných veličin, tzv S, T, a U, které parametrizují potenciál nová fyzika příspěvky do elektroslabý radiační opravy. Jsou pojmenovány po fyzici Michael Peskin a Tatsu Takeuchi, který navrhl parametrizaci v roce 1990; návrhy od dvou dalších skupin (viz odkazy níže) přišly téměř současně.

Parametry Peskin – Takeuchi jsou definovány tak, aby se všechny rovnaly nule v a referenční bod v Standardní model, s konkrétní hodnotou zvolenou pro (poté neměřenou) Higgsův boson Hmotnost. Parametry jsou poté extrahovány z globálního přizpůsobení vysoce přesné elektroslabý data z urychlovač částic experimenty (většinou Z pole údaje z CERN LEP urychlovač) a porušení atomové parity.

Naměřené hodnoty parametrů Peskin – Takeuchi souhlasí se standardním modelem. Poté je lze použít k omezení modelů nové fyziky nad rámec standardního modelu. Parametry Peskin – Takeuchi jsou citlivé pouze na novou fyziku, která přispívá k šikmé opravy, tj vakuová polarizace opravy čtyřfermion rozptylové procesy.

Definice

Parametrizace Peskin – Takeuchi je založena na následujících předpokladech o povaze nové fyziky:

1. Elektroslabý měřicí skupina je dáno SU (2)_L x U (1)_Y, a za hranicí tedy nejsou žádné další bosony elektroslabého rozchodu foton, Z boson, a W boson. Tento rámec zejména předpokládá, že neexistují žádné Z ' nebo W ' měřicí bosony. Pokud takové částice existují, S, T, U parametry obecně neposkytují úplnou parametrizaci nových fyzikálních efektů.
2. Nové fyzikální vazby na světlo fermiony jsou potlačeny, a proto je třeba uvažovat pouze o šikmých opravách. Rámec zejména předpokládá, že: nonblique opravy (tj., korekce vrcholů a opravy pole) lze zanedbávat. Pokud tomu tak není, pak proces, kterým S, T, U parametry jsou extrahovány z přesných elektroslabých dat již nejsou platné a již neposkytují úplnou parametrizaci nových fyzikálních efektů.
3. Energetická stupnice, ve které se objevuje nová fyzika, je ve srovnání s elektroslabá stupnice. Tento předpoklad je vlastní definování S, T, U nezávisle na přenosu hybnosti v procesu.

S těmito předpoklady lze šikmé korekce parametrizovat ve smyslu čtyř vakuových polarizačních funkcí: vlastní energie fotonu, Z bosonu a W bosonu a směšování mezi fotonem a Z bosonem indukované smyčkovými diagramy.

Předpoklad číslo 3 výše nám umožňuje rozšířit vakuové polarizační funkce o mocniny q²/ M², kde M představuje měřítko těžké hmoty nových interakcí, a ponechat pouze konstantní a lineární členy v q². My máme,

${ displaystyle Pi _ { gamma gamma} (q ^ {2}) = q ^ {2} Pi _ { gamma gamma} ^ { prime} (0) + ...}$

${ displaystyle Pi _ {Z gamma} (q ^ {2}) = q ^ {2} Pi _ {Z gamma} ^ { prime} (0) + ...}$

${ displaystyle Pi _ {ZZ} (q ^ {2}) = Pi _ {ZZ} (0) + q ^ {2} Pi _ {ZZ} ^ { prime} (0) + ... }$

${ displaystyle Pi _ {WW} (q ^ {2}) = Pi _ {WW} (0) + q ^ {2} Pi _ {WW} ^ { prime} (0) + ... }$

kde ${ displaystyle Pi ^ { prime}}$ označuje derivaci vakuové polarizační funkce vzhledem k q². Konstantní kousky ${ displaystyle Pi _ { gamma gamma}}$ a ${ displaystyle Pi _ {Z gamma}}$ jsou nulové kvůli renormalizační podmínky. Máme tedy k dispozici šest parametrů. Tři z nich mohou být absorbovány do renormalizace tří vstupních parametrů elektroslabé teorie, které se obvykle volí jako konstanta jemné struktury ${ displaystyle alpha}$, jak bylo stanoveno z kvantová elektrodynamická měření (mezi stupnicí hmotnosti elektronu a elektroslabou stupnicí je značný průběh α a je třeba ji korigovat), Fermiho vazebná konstanta G_F, jak bylo určeno z rozpad mionů který měří slabou proudovou vazebnou sílu téměř na nule přenos hybnosti a Z boson hmotnost M._Z, přičemž tři zbylé jsou měřitelné. Je to proto, že nejsme schopni určit, který příspěvek pochází ze samotného standardního modelu a který příspěvek pochází z fyziky nad rámec standardního modelu (BSM) při měření těchto tří parametrů. Pro nás by procesy s nízkou energií mohly stejně dobře pocházet z čistého standardního modelu s předefinovanými hodnotami e, G_F a M._Z. Tyto zbývající tři jsou parametry Peskin – Takeuchi SVATÝ a U, a jsou definovány jako:

${ displaystyle alpha S = 4s_ {w} ^ {2} c_ {w} ^ {2} left [ Pi _ {ZZ} ^ { prime} (0) - { frac {c_ {w} ^ {2} -s_ {w} ^ {2}} {s_ {w} c_ {w}}} Pi _ {Z gamma} ^ { prime} (0) - Pi _ { gamma gamma} ^ { prime} (0) vpravo]}$

${ displaystyle alpha T = { frac { Pi _ {WW} (0)} {M_ {W} ^ {2}}} - { frac { Pi _ {ZZ} (0)} {M_ { Z} ^ {2}}}}$

${ displaystyle alpha U = 4s_ {w} ^ {2} left [ Pi _ {WW} ^ { prime} (0) -c_ {w} ^ {2} Pi _ {ZZ} ^ { prime} (0) -2s_ {w} c_ {w} Pi _ {Z gamma} ^ { prime} (0) -s_ {w} ^ {2} Pi _ { gamma gamma} ^ { prime} (0) vpravo]}$

kde s_w a c_w jsou sinus a kosinus slabý směšovací úhel, resp. Definice jsou pečlivě vybírány tak, aby

1. Jakákoli oprava BSM, která je nerozeznatelná od nové definice e, G_F a M._Z (nebo ekvivalentně, g₁, g₂ a ν) ve vlastním standardním modelu na adrese úroveň stromu nepřispívá k S, T nebo U.
2. Za předpokladu, že Higgsův sektor sestává z elektroslabého dubletu (ů) H, termínu efektivní akce ${ displaystyle left | H ^ { dagger} D _ { mu} H right | ^ {2} / Lambda ^ {2}}$ přispívá pouze k T a nikoli k S nebo U. Tento výraz porušuje vazební symetrie.
3. Za předpokladu, že Higgsův sektor sestává z elektroslabého dubletu (ů) H, termínu efektivní akce ${ displaystyle H ^ { dagger} W ^ { mu nu} B _ { mu nu} H / Lambda ^ {2}}$ přispívá pouze k S a ne k T nebo U. (Příspěvek ${ displaystyle H ^ { dagger} B ^ { mu nu} B _ { mu nu} H / Lambda ^ {2}}$ mohou být absorbovány do g₁ a příspěvek ${ displaystyle H ^ { dagger} W ^ { mu nu} W _ { mu nu} H / Lambda ^ {2}}$ mohou být absorbovány do g₂).
4. Za předpokladu, že Higgsův sektor sestává z elektroslabého dubletu (ů) H, termínu efektivní akce ${ displaystyle left (H ^ { dagger} W ^ { mu nu} H right) left (H ^ { dagger} W _ { mu nu} H right) / Lambda ^ {4 }}$ přispívá k U.

Použití

• The S parametr měří rozdíl mezi počtem fermionů pro leváky a počtem fermionů pro praváky, které nesou slabý isospin. Pevně ​​omezuje přípustný počet nových čtvrtýchgenerace chirální fermiony. To je problém pro teorie, jako je nejjednodušší verze technicolor (fyzika) které obsahují velké množství dalších fermionových dubletů.
• The T parametrické míry isospin narušení, protože je citlivé na rozdíl mezi korekcemi smyčky vakuové polarizační funkce bosonu Z a vakuové polarizační funkce bosonu W. Příkladem porušení isospinu je velké hromadné rozdělení mezi top kvark a spodní tvaroh, kteří jsou navzájem partnery isospinu a na hranici isospinové symetrie by měli stejnou hmotnost.
• The S a T oba parametry jsou ovlivněny změnou hmotnosti Higgsův boson (připomeňme, že nulový bod S a T je definován vzhledem k referenční hodnotě hmotnosti standardního modelu Higgs). Předtím, než byl u Higgsova bosonu objeven LHC, experimenty na CERN LEP urychlovač nastavil dolní hranici 114 GeV na jeho hmotnosti. Pokud předpokládáme, že standardní model je správný, mohla by se z hodnoty Higgsovy hmotnosti získat nejvhodnější hodnota SVATÝ vejít se. Nejvhodnější bylo blízko LEP dolní mez a horní hranice 95% úrovně spolehlivosti byla kolem 200 GeV.[1] Tedy naměřená hmotnost 125-126 GeV pohodlně zapadá do této předpovědi, což naznačuje, že standardní model může být dobrým popisem až po energie minulé TeV (= 1 000 GeV) měřítko.
• The U parametr nemá tendenci být v praxi příliš užitečný, protože příspěvky k U z většiny nových fyzikálních modelů jsou velmi malé. To je proto, že U ve skutečnosti parametrizuje koeficient a operátor dimenze osm, zatímco S a T lze reprezentovat jako operátory dimenze šest.

Reference

Následující dokumenty představují původní návrhy pro S, T, U parametry:

• M. Peskin a T. Takeuchi (1990). „Nové omezení v silně interagujícím Higgsově sektoru“. Dopisy o fyzické kontrole. 65 (8): 964–967. Bibcode:1990PhRvL..65..964P. doi:10.1103 / PhysRevLett.65,964. PMID  10043071.
• W. Marciano a J. Rosner (1990). „Porušení atomové parity jako sonda nové fyziky“. Dopisy o fyzické kontrole. 65 (24): 2963–2966. Bibcode:1990PhRvL..65,2963M. doi:10.1103 / PhysRevLett.65.2963. PMID  10042744.

• W. Marciano a J. Rosner (1992). "Tisková chyba". Dopisy o fyzické kontrole. 68 (6): 898. Bibcode:1992PhRvL..68..898M. doi:10.1103 / PhysRevLett.68.898.

• D. Kennedy a P. Langacker (1990). „Přesné elektroslabé experimenty a těžká fyzika: globální analýza“. Dopisy o fyzické kontrole. 65 (24): 2967–2970. Bibcode:1990PhRvL..65,2967 tis. doi:10.1103 / PhysRevLett.65.2967. PMID  10042745.

• D. Kennedy a P. Langacker (1991). "Tisková chyba". Dopisy o fyzické kontrole. 66 (3): 395. Bibcode:1991PhRvL..66..395K. doi:10.1103 / PhysRevLett.66.395.2.

První podrobné globální záchvaty byly představeny v:

• D. Kennedy a P. Langacker (1991). „Přesné elektroslabé experimenty a těžká fyzika: aktualizace“. Fyzický přehled D. 44 (5): 1591–1592. Bibcode:1991PhRvD..44,1591K. doi:10.1103 / PhysRevD.44.1591. PMID  10014029.
• M. Peskin a T. Takeuchi (1992). "Odhad šikmých elektroslabých oprav". Fyzický přehled D. 46 (1): 381–409. Bibcode:1992PhRvD..46..381P. CiteSeerX  10.1.1.382.2460. doi:10.1103 / PhysRevD.46.381. PMID  10014770.

Recenze najdete na:

• J.L. Hewett (1998). „Standardní model a proč tomu věříme“. arXiv:hep-ph / 9810316.