Paretův index - Pareto index
v ekonomika the Paretův index, pojmenovaný po italském ekonomovi a sociologovi Vilfredo Pareto, je měřítkem šíře příjmu nebo rozložení bohatství. Je to jeden z parametrů specifikujících a Paretova distribuce a ztělesňuje Paretův princip. Pokud jde o příjem, Paretův princip je v populárních expozicích někdy uveden tak, že 20% populace má 80% příjmu. Ve skutečnosti jsou Paretovy údaje o britských daních z příjmu v jeho Cours d'économie politique naznačuje, že přibližně 20% populace mělo přibližně 80% příjmu.[pochybný ]
Jedna z nejjednodušších charakteristik Paretova rozdělení, když se používá k modelování rozdělení příjmů, říká, že podíl populace, jejíž příjem přesahuje jakékoli kladné číslo X > Xm je
kde Xm je kladné číslo, minimum podpory tohoto rozdělení pravděpodobnosti (index m znamená minimální). Paretův index je parametr α. Protože poměr musí být mezi 0 a 1 včetně, index α musí být kladný, ale aby celkový příjem celé populace byl konečný, musí být α také větší než 1. Čím větší je Paretův index, tím menší podíl lidí s velmi vysokými příjmy.
Vzhledem k tomu, vládnout, s , Paretův index je dán vztahem:
Li , to zjednodušuje na
Alternativně z hlediska šance, X: Y
výnosy X: 1
Například pravidlo 80–20 (4: 1) odpovídá α = log (5) / log (4) ≈ 1,16, 90–10 (9: 1) odpovídá α = log (10) / log (9) ≈ 1,05 a 99–1 odpovídá α = log (100) / log (99) ≈ 1,002, zatímco pravidlo 70–30 odpovídá α = log (0,3) / log (0,3 / 0,7) ≈ 1,42 a 2: 1 (67–33) odpovídá α = log (3) / log (2) ≈ 1,585.
Matematicky vzorec výše znamená, že všechny příjmy jsou alespoň dolní mezí Xm, což je pozitivní. Při tomto příjmu hustota pravděpodobnosti najednou vyskočí z nuly a poté začne klesat, což je zjevně nereálné. Ekonomové proto někdy tvrdí, že Paretův zákon, jak je zde uveden, se vztahuje pouze na horní ocas distribuce.
Viz také
![]() | Tento článek obsahuje a seznam doporučení, související čtení nebo externí odkazy, ale jeho zdroje zůstávají nejasné, protože mu chybí vložené citace.Leden 2012) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) ( |
Odkazy a externí odkazy
- Vilfredo Pareto, Cours d'économie politique professé à l'université de Lausanne, 3 svazky, 1896–7.
- „Univerzální struktura rozdělování osobních příjmů“, Wataru Souma
- „Wealth Condensation in Pareto Macroeconomies“, Z. Burda, D. Johnston, J. Jurkiewicz, M. Kamiński, M.A. Nowak, G. Papp, I. Zahed, Fyzický přehled E, svazek 65, 2002.
- „Fyzika osobního příjmu“, Wataru Souma
- „Odhad Paretova indexu pod střední cenzurou vpravo“, Jan Beirlant, Armelle Guillou, Skandinávský pojistněmatematický deník, svazek 2 (2001), strany 111–125.
- „Wealth Distribution in an Ancient Egyptian Society“, A. Y. Abul-Magd, Physical Review E, svazek 66, 2002.
- „Paretův index vyvolaný škálou společností“, Atushi Ishikawa, Physica A, svazek 363, strany 367–376, 2006.
- „Zákon o moci v italské distribuci osobních příjmů“, Fabio Clementi, Mauro Gallegati, Physica A, svazek 350, strany 427–438, 2005.
- Účinky malého světa na distribuci bohatství, Wataru Souma, Yoshi Fujiwara, Hideaki Aoyama
- „Slabé omezující chování jednoduchého odhadu pareto-indexu ocasu“, J.N. Bacro a M. Brito, Journal of Statistical Planning and Inference, svazek 45, číslo 1, 1995, strany 7–19.
- Kritérium chyby predikce pro výběr nižšího kvantilu v odhadu Paretova indexu tím, že Debbie Dupuis a Maria-Pia Victoria-Feser
- „Generalized Pareto Fit to the Society of Actuaries Large Claims Database“, A. Cebrián, M. Denuit a Ph. Lambert, Severoamerický pojistně-matematický deník, svazek 8
- „Nový příklad Paretova zákona“, Josiah C. Stamp, Journal of the Royal Statistical Society, svazek 77, číslo 2, strany 200–204, leden 1914.
- „Paretův zákon a rozdělení příjmů“, G. Findlay Shirras, Ekonomický deník, svazek 45, číslo 180, strany 663–681, prosinec 1935.
- „Paretův index“ v různých jazycích, ze slovníku statistických pojmů Mezinárodního statistického institutu.