Nadřazená funkce - Parent function

tento článek vyžaduje pozornost odborníka na toto téma. Specifický problém je: Definice není přesná a postrádají směrodatné odkazy. Viz diskusní stránka pro detaily. Při umisťování této značky zvažte přidružení této žádosti s WikiProject. (Březen 2013)

V matematice, a rodičovská funkce je nejjednodušší funkce rodiny funkcí, která zachovává definici (nebo tvar) celé rodiny. Například pro rodinu kvadratické funkce mající obecnou formu

${ displaystyle y = ax ^ {2} + bx + c ,,}$

nejjednodušší funkce je

${ displaystyle y = x ^ {2}}$.

Toto je tedy nadřazená funkce rodiny kvadratických rovnic.

U lineárních a kvadratických funkcí lze graf libovolné funkce získat z grafu nadřazené funkce jednoduchými překlady a úseky rovnoběžnými s osami. Například graf y = X² − 4X + 7 lze získat z grafu y = X² překladem +2 jednotek podél osy X a +3 jednotek podél osy Y. Je to proto, že rovnici lze také zapsat jako y − 3 = (X − 2)².

U mnoha trigonometrických funkcí je rodičovská funkce obvykle základním hříchem (X), cos (X) nebo opálení (X). Například graf y = A hřích(X) + B cos (X) lze získat z grafu y = hřích (X) tím, že jej převedeme přes úhel α podél kladné osy X (kde tan (α) =^A⁄_B) a poté jej protáhnout rovnoběžně s osou Y pomocí faktoru roztažení R, kde R² = A² + B². To je proto, že A hřích(X) + B cos (X) lze psát jako R hřích(X−α) (viz Seznam trigonometrických identit ).

Koncept nadřazené funkce je méně jasný pro polynomy s vyšším výkonem kvůli zvláštním bodům obratu, ale pro rodinu n-stupeň polynomiální funkce pro jakýkoli daný n, nadřazená funkce je někdy brána jako Xⁿ, nebo pro další zjednodušení X² když n je sudé a X³ pro liché n. Body obratu mohou být stanoveny diferenciace poskytnout podrobnější informace o grafu.

Viz také

• Kreslení křivek

externí odkazy

• Vysvětlení videa na VirtualNerd.com

Tento článek týkající se matematiky je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.