Ovoid (polární prostor) - Ovoid (polar space)
v matematika, an vejcovitý Ó (konečný) polární prostor hodnosti r je sada bodů, takže každý podprostor hodnosti protíná se Ó přesně v jednom bodě.[1]
Případy
Symplektický polární prostor
Vajíčko z (symplektický polární prostor hodnosti n) bude obsahovat bodů. Má však pouze vejcovitý, pokud a pouze a q je sudý. V takovém případě, když je polární prostor vložen do klasickým způsobem, je to také vejčitý ve smyslu projektivní geometrie.
Hermitovský polární prostor
Vyvolává a bude obsahovat bodů.
Hyperbolické kvadriky
Ovoid hyperbolického kvadrikabude obsahovat bodů.
Parabolické kvadriky
Ovoid parabolického kvadrika bude obsahovat bodů. Pro , je snadné vidět, že získáme vejcovodu řezáním parabolické kvadriky nadrovinou, takže průsečík je eliptický kvadrik. Křižovatka je vejčitá. Li q je dokonce, je izomorfní (jako polární prostor) s , a proto vzhledem k výše uvedenému nemá žádný vejcovitý tvar .
Eliptické kvadriky
Vejcovitý eliptický kvadrik bude obsahovat bodů.
Viz také
Reference
- ^ Moorhouse, G. Eric (2009), „Přístup k některým problémům v konečné geometrii prostřednictvím algebraické geometrie“, Klin, Michail; Jones, Gareth A .; Jurišić, Aleksandar; Muzychuk, Michail; Ponomarenko, Ilia (eds.), Algoritmická algebraická kombinatorika a Gröbnerovy základy: Sborník workshopu D1 „Gröbnerovy základy v kryptografii, teorii kódování a algebraické kombinatorice“ konaného v Linci 1. – 6. Května 2006, Berlín: Springer, s. 285–296, CiteSeerX 10.1.1.487.1198, doi:10.1007/978-3-642-01960-9_11, ISBN 978-3-642-01959-3, PAN 2605578.