Monotónní funkce operátora - Operator monotone function - Wikipedia
The monotónní funkce operátora je důležitý typ funkce se skutečnou hodnotou, poprvé popsal Charles Löwner v roce 1934.[1] Je úzce spojen s konkávními operátorskými a konkávními operátorskými funkcemi a setkáváme se s nimi teorie operátorů a v teorie matic, a vedl k Löwner – Heinzova nerovnost.[2][3]
Reference
- ^ Löwner, K.T. (1934). „Über monotónní Matrixfunktionen“. Mathematische Zeitschrift. 38: 177–216. doi:10.1007 / BF01170633. S2CID 121439134.
- ^ „Löwner – Heinzova nerovnost“. Encyclopedia of Mathematics.
- ^ Chansangiam, Pattrawut (2013). "Monotónní funkce operátora: Charakterizace a integrální reprezentace". arXiv:1305.2471 [matematika. FA ].
Další čtení
- Schilling, R .; Song, R .; Vondraček, Z. (2010). Bernsteinovy funkce. Teorie a aplikace. Studium z matematiky. 37. de Gruyter, Berlín. doi:10.1515/9783110215311. ISBN 9783110215311.
- Hansen, Frank (2013). „Rychlá cesta k Löwnerově teorému“. Lineární algebra a její aplikace. 438 (11): 4557–4571. arXiv:1112.0098. doi:10.1016 / j.laa.2013.01.022. S2CID 119607318.
- Chansangiam, Pattrawut (2015). „Průzkum monotónnosti operátora, konvexnosti operátora a prostředcích operátora“. International Journal of Analysis. 2015: 1–8. doi:10.1155/2015/649839.