Operadská algebra - Operad algebra

V algebře, an operad algebra je "algebra" nad operad. Jedná se o zobecnění asociativní algebra přes komutativní kruh R, s nahrazením operad R.

Definice

Vzhledem k tomu, operad Ó (řekněme a symetrická posloupnost v symetrická monoidní ∞-kategorie C), an algebra nad operademnebo Ó-algebra zkráceně, je to zhruba levý modul Ó s multiplikacemi parametrizovanými pomocí Ó.

Li Ó je topologický operad, pak lze říci, že algebra nad operadem je Ó-monoidní objekt v C. Li C je symetrický monoid, obnoví se obvyklá definice.

Nechat C být symetrická monoidní ∞-kategorie s monoidní strukturou distribuční přes kolimity. Li ${ displaystyle f: O až O '}$ je mapa operad a navíc pokud F je homotopická ekvivalence, pak ∞-kategorie algeber přes Ó v C je ekvivalentní s ∞-kategorií algeber Ó' v C.^[1]

Viz také

• Zazvonit
• Homotopy Lie algebra

Poznámky

Reference

• John Francis, Odvozená algebraická geometrie ${ displaystyle { mathcal {E}} _ {n}}$-Kroužky
• Hinich, Vladimir (11.02.1997). "Homologická algebra homotopy algeber". arXiv:q-alg / 9702015.

externí odkazy

• http://ncatlab.org/nlab/show/operad
• http://ncatlab.org/nlab/show/algebra+over+an+operad

Tento algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.