Normalizované číslo - Normalized number

v aplikovaná matematika, číslo je normalizováno když je napsán v věděcký zápis s jednou nenulovou desetinnou číslicí před desetinnou čárkou.^[1] Tak, a reálné číslo, je-li napsán v normalizované vědecké notaci, je následující:

${ displaystyle pm d_ {0} .d_ {1} d_ {2} d_ {3} tečky krát 10 ^ {n}}$

kde n je celé číslo, ${ textstyle d_ {0}, d_ {1}, d_ {2}, d_ {3}, ldots,}$ jsou číslice čísla v základně 10 a ${ displaystyle d_ {0}}$ není nula. To znamená, že jeho první číslice (tj. Úplně vlevo) není nula a za ní následuje desetinná čárka. To je standardní forma z věděcký zápis. Alternativním stylem je mít první nenulovou číslici po desetinná čárka.

Příklady

Jako příklad je číslo 918.082 v normalizované formě

${ displaystyle 9.18082 krát 10 ^ {2},}$

zatímco číslo −0,00574012 v normalizované formě je

${ displaystyle -5,74012 krát 10 ^ {- 3}.}$

Je zřejmé, že jakékoli nenulové reálné číslo lze normalizovat.

Jiné základy

Stejná definice platí, pokud je číslo zastoupeno v jiném základ (tj. základ výčtu), spíše než základ 10.

V základně b normalizované číslo bude mít podobu

${ displaystyle pm d_ {0} .d_ {1} d_ {2} d_ {3} tečky krát b ^ {n},}$

kde zase ${ textstyle d_ {0} neq 0,}$ a číslice, ${ textstyle d_ {0}, d_ {1}, d_ {2}, d_ {3}, ldots,}$ jsou celá čísla mezi ${ displaystyle 0}$ a ${ displaystyle b-1}$.

V mnoha počítačových systémech binární plovoucí bod čísla jsou interně reprezentována pomocí této normalizované formy pro jejich reprezentace; podrobnosti viz normální počet (výpočet). I když je bod popsán jako plovoucí, pro normalizované číslo s plovoucí desetinnou čárkou je jeho poloha pevná, pohyb se odráží v různých hodnotách síly.

Viz také

• Významné

Reference