Nikolaj Georgievič Makarov - Nikolai Georgievich Makarov

Nikolaj Georgievič Makarov(Николай Георгиевич Макаров, narozen v lednu 1955), je ruský matematik se specializací na harmonická analýza.

Makarov patří do leningradské školy teorie geometrických funkcí. Studoval na Leningradská státní univerzita s vysokoškolským diplomem v roce 1982 a s Ph.D. (Kandidát na vědu) v roce 1986 pod Nikolai Nikolski s prací Metrické vlastnosti harmonické míry (název přeložen z ruštiny).[1] V roce 1986 byl pozvaným mluvčím ICM v Berkeley, Kalifornie.[2] V roce 1986 mu byl udělen titul Salemova cena pro řešení obtížných problémů zahrnujících hraniční chování konformního mapování disku na doménu s a Jordanova křivka hranice pomocí stochastických metod. Byl akademikem na Steklovův matematický ústav v Leningradu. Od 90. let je profesorem na Caltech.

Mezi jeho doktorandy patří Polní medailista Stanislava Smirnova a Dapeng Zhan. Se Zhanem zveřejnil Makarov výzkum stochastických vlastností iterovaných polynomiálních map (teorie Julia zapadá ).

Makarovova věta

Nechť Ω je jednoduše připojená doména v komplexní rovině. Předpokládejme, že ∂Ω (hranice Ω) je Jordanova křivka. Pak harmonické opatření na ∂Ω má Hausdorffova dimenze 1.[3][4]

Vybrané publikace

  • Pravděpodobnostní metody v teorii konformních zobrazení, Algebra i Analiz, 1: 1 (1989), s. 3–59; Anglická verze: Leningrad Mathematical Journal, 1990, 1: 1, 1–56
  • Jemná struktura harmonické míry, St. Petersburg Math. J. 10 (1999), 217–268
  • se S. Smirnovem: K termodynamice racionálních map, I. Negativní spektrum, Comm. Matematika. Phys. 211 (2000), 705–743 doi:10,1007 / s002200050833
  • se S. Smirnovem: K termodynamice racionálních map, II. Neopakující se mapy, J. London Math. Soc. 67 (2003), 417-32 doi:10.1112 / S0024610702003964
  • s Lennart Carleson: Agregace v rovině a Loewnerova rovnice, Comm. Matematika. Phys. 216 (2001), 583–607 doi:10,1007 / s002200000340
  • s Lennartem Carlesonem: Laplaciánské modely cest, J. Analyse Math. 87 (2002), 103–150 doi:10.1007 / BF02868471
  • s I. Binderem a S. Smirnovem: Harmonické míry a polynomiální Juliiny sady, Duke Math. J. 117 (2003), 343–365 doi:10.1215 / S0012-7094-03-11725-1
  • with Seung-Yeop Lee: Topology of quadrature domains, Journal of the American Mathematical Society 29, no. 2 (2016): 333–369 předtisk arXiv.org

Reference

  1. ^ Nikolai G. Makarov na Matematický genealogický projekt
  2. ^ Makarov, N. G. (1987). "Metrické vlastnosti harmonické míry". V: Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Berkeley, 1986. Amer. Matematika. Soc. str. 766–776.
  3. ^ Makarov, K narušení sad hranic pod konformními mapováními, Proc. London Math. Soc. Ser. 3, 52, sv. 1985, s. 369–384 doi:10.1112 / plms / s3-51.2.369
  4. ^ Ivrii, Oleg (9. srpna 2017). "Na Makarovově principu v konformním mapování". Poznámky k mezinárodnímu matematickému výzkumu. arXiv:1604.05619. doi:10.1093 / imrn / rnx129. předtisk arXiv.org, 2016

externí odkazy