Přírodní svazek - Natural bundle

v matematika, a přírodní svazek je jakýkoli svazek vláken spojené s s-rámový svazek ${ displaystyle F ^ {s} (M)}$ pro některé ${ displaystyle s geq 1}$ . Ukazuje se, že jeho přechodové funkce závisí funkčně na lokálních změnách souřadnic v základně potrubí ${ displaystyle M}$ spolu s jejich parciálními deriváty maximálně na objednávku ${ displaystyle s}$ .^[1]

Koncept přirozeného svazku představil Albert Nijenhuis jako moderní přeformulování klasického konceptu libovolného svazku geometrických objektů.^[2]

Příkladem přirozeného svazku (prvního řádu) je tečný svazek ${ displaystyle TM}$ potrubí ${ displaystyle M}$ .

Poznámky

^ Palais, Richard; Terng, Chuu-Lian (1977), „Přírodní svazky mají konečné pořadí“, Topologie, 16: 271–277, doi:10.1016/0040-9383(77)90008-8, hdl:10338.dmlcz / 102222
^ A. Nijenhuis (1972), Přírodní svazky a jejich obecné vlastnosti, Tokio: Rozdíl. Geom. na počest K. Yana, str. 317–334

Reference

Kolář, Ivan; Michor, Peter; Slovák, Jan (1993), Přirozené operátory v diferenciální geometrii (PDF), Springer-Verlag, archivovány z originál (PDF) dne 2017-03-30, vyvoláno 2017-08-15
Krupka, Demeter; Janyška, Josef (1990), Přednášky o diferenciálních invariantechUniverzita J. E. Purkyně V Brně, ISBN 80-210-0165-8
Saunders, D.J. (1989), Geometrie svazků trysek, Cambridge University Press, ISBN 0-521-36948-7

[1] Palais, Richard; Terng, Chuu-Lian (1977), „Přírodní svazky mají konečné pořadí“, Topologie, 16: 271–277, doi:10.1016/0040-9383(77)90008-8, hdl:10338.dmlcz / 102222

[2] A. Nijenhuis (1972), Přírodní svazky a jejich obecné vlastnosti, Tokio: Rozdíl. Geom. na počest K. Yana, str. 317–334

[1]

[2]