Kritérium Néron – Ogg – Shafarevich - Néron–Ogg–Shafarevich criterion

Nesmí být zaměňována s Grothendieck – Ogg – Shafarevichův vzorec.

v matematika, Kritérium Néron – Ogg – Shafarevich uvádí, že pokud A je eliptická křivka nebo abelianská odrůda přes místní pole K. a ℓ je a primární nerozdělující charakteristiku zbytkové pole z K. pak A má dobrou redukci právě tehdy, když ℓ-adic Tate modul Tℓ z A je unramified. Andrew Ogg  (1967 ) zavedlo kritérium pro eliptické křivky. Serre a Tate  (1968 ) použil výsledky André Néron  (1964 ) rozšířit na abelianské odrůdy a pojmenoval kritérium podle Ogg, Néron a Igor Šafarevič (s poznámkou, že Oggův výsledek se zdá být Shafarevichovi znám).

Reference

  • Néron, André (1964), „Modèles minimaux des variétés abéliennes sur les corps locaux et globaux“, Publikace Mathématiques de l'IHÉS (francouzsky), 21: 5–128, doi:10.1007 / BF02684271, ISSN  1618-1913, PAN  0179172, Zbl  0132.41403
  • Ogg, A. P. (1967), „Eliptické křivky a divoké rozvětvení“, American Journal of Mathematics, 89: 1–21, doi:10.2307/2373092, ISSN  0002-9327, JSTOR  2373092, PAN  0207694, Zbl  0147.39803
  • Serre, Jean-Pierre; Tate, Johne (1968), „Dobrá redukce abelianských odrůd“, Annals of Mathematics, Druhá série, 88: 492–517, doi:10.2307/1970722, ISSN  0003-486X, JSTOR  1970722, PAN  0236190, Zbl  0172.46101