Mori doména - Mori domain - Wikipedia

Nesmí být zaměňována s Mori doména.

V algebře, a Mori doména, pojmenoval podle Yoshiro Mori podle Querré (1971, 1976 ), je integrální doména uspokojení vzestupný stav řetězu na integrálu dělení ideálů. Noetherian domény a Krull domény oba mají tuto vlastnost. Komutativní prsten je doména Krull právě tehdy, je-li doménou Mori a zcela integrálně uzavřeno.[1] Polynomiální kruh nad doménou Mori nemusí být doménou Mori. Také kompletní integrální uzavření domény Mori nemusí být doménou Mori (nebo ekvivalentně Krull).

Poznámky

  1. ^ Bourbaki AC ch. VII §1 č. 3. th. 2

Reference

  • Barucci, Valentina (1983), „Na třídě Moriho domén“, Komunikace v algebře, 11 (17): 1989–2001, doi:10.1080/00927878308822944, ISSN  0092-7872, PAN  0709026
  • Barucci, Valentina (2000), „Mori domény“, v Glaz, Sarah; Chapman, Scott T. (eds.), Non-noetherian komutativní prstenová teorie, Matematika a její aplikace, 520, Dordrecht: Kluwer Acad. Publ., S. 57–73, ISBN  978-0-7923-6492-4, PAN  1858157
  • Mori, Yoshiro (1953), „O integrálním uzavření integrální domény“, Memoirs of the College of Science, University of Kyoto. Série A: Matematika, 27 (3): 249–256, doi:10.1215 / kjm / 1250777561
  • Nishimura, Toshio (1964), „Na V-ideálu integrální domény. V“, Věstník Kjótské univerzity v Gakugei. Řada B, Matematika a přírodní vědy, 25: 5–11, PAN  0184959
  • Querré, Julien (1971), „Sur une propiété des anneaux de Krull“, Bulletin des Sciences Mathématiques. 2e Série, 95: 341–354, ISSN  0007-4497, PAN  0299596
  • Querré, Julien (1975), "Sur les anneaux reflexifs", Kanadský žurnál matematiky, 27 (6): 1222–1228, doi:10.4153 / CJM-1975-127-5, ISSN  0008-414X, PAN  0414537
  • Querré, J. (1976), Cours d'algèbre, Paříž: Masson, ISBN  9782225441875, PAN  0465632