Skupina Mitchells - Mitchells group - Wikipedia

V matematice Mitchellova skupina je komplexní reflexní skupina v 6 komplexních rozměrech řádu 108 × 9 !, představil Mitchell  (1914 ). Má strukturu 6. PSU4(F3) .2. Jako komplexní reflexní skupina má 126 odrazů řádu 2 a její prsten invariantů je a polynomiální algebra s generátory stupňů 6, 12, 18, 24, 30, 42. Coxeter mu dává skupinový symbol [1 2 3]3 a Coxeter-Dynkinův diagram CDel node.pngCDel 3split1.pngCDel branch.pngCDel 3ab.pngCDel nodes.pngCDel 3a.pngCDel nodea.png.[1]

Mitchellova skupina je index 2 podskupina z skupina automorfismu z Coxeter – Toddova mříž.

Reference

  1. ^ Coxeter, Konečné skupiny generované jednotnými odrazy, 1966, 4. Grafická notace„Tabulka n-dimenzionálních skupin generovaných n Unitary Reflections. 422–423
  • Conway, J. H .; Sloane, N. J. A. (1983), „Coxeter – Toddova mříž, skupina Mitchell a související koule“, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 93 (3): 421–440, doi:10.1017 / S0305004100060746, PAN  0698347
  • Mitchell, Howard H. (1914), „Stanovení všech skupin primitivního kolineace ve více než čtyřech proměnných, které obsahují homologie“, American Journal of Mathematics, 36 (1): 1–12, doi:10.2307/2370513, JSTOR  2370513