Michael Shub - Michael Shub - Wikipedia

Michael Shub
Michael Shub.jpg
Michael Shub v dubnu 2012
narozený
Michael Ira Shub

(1943-08-17) 17. srpna 1943 (věk 77)
NárodnostUSA
Alma materUniversity of California, Berkeley
Známý jakoBlum Blum Shub generátor pseudonáhodných čísel
Vědecká kariéra
PoleMatematika
InstituceBrandeis University
University of California, Santa Cruz
Queens College na City University v New Yorku
Výzkumné centrum Thomase J. Watsona
University of Toronto
University of Buenos Aires

Michael Ira Shub (narozen 17. srpna 1943) je americký matematik kdo provedl výzkum Dynamické systémy a složitost algoritmů reálného čísla.

Životopis

Shub získal své Ph.D. stupně na University of California, Berkeley s prací nazvanou Endomorfismy kompaktních diferencovatelných potrubí roku 1967. Jeho poradcem byl Stephen Smale.[1]V letech 1967 až 1985 pracoval v Brandeis University, University of California, Santa Cruz a Queens College na City University v New Yorku. Od roku 1985 do roku 2004 nastoupil IBM je Výzkumné centrum Thomase J. Watsona. V letech 2004 až 2010 pracoval v University of Toronto. Po roce 2010 působí jako výzkumný pracovník v University of Buenos Aires a na City University of New York.

Shub byl předsedou Společnost pro základy výpočetní matematiky od roku 1995 do roku 1997. V roce 2012 konference Od dynamiky ke složitosti byla organizována na Fields Institute v Toronto slaví svou práci.[2]

V roce 2015 byl zvolen jako chlapík z Americká matematická společnost „za příspěvky k hladké dynamice a teorii složitosti.“[3]

Od srpna 2016 je profesorem a předsedou katedry matematiky na Martině a Michele Cohenových City College of New York.

Práce

Shub vytvořil publikace v dynamických systémech a ve složitosti algoritmů reálných čísel. V jeho Ph.D. v roce 1967 představil pojem rozšiřujících se map, který poskytl první příklady strukturně stabilních zvláštních atraktorů. V roce 1974 navrhl Entropy Conjecture, důležitý otevřený problém v Dynamical Systems, který dokázal Yosef Yomdin pro mapování v roce 1987.[4] Ve stejném roce vydal Michael Shub svou knihu Globální stabilita dynamických systémů, který se často používá jako reference v úvodních a pokročilých knihách na téma Dynamické systémy.[5][6][7]Popsal společně s Lenorem a Manuelem Blumem jednoduchý, nepředvídatelný a bezpečný generátor náhodných čísel, viz Blum Blum Shub. Tento náhodný generátor je užitečný z teoretického i praktického hlediska, viz.[8]V roce 1989 navrhl s Lenore Blum a Stephen Smale pojem Stroj Blum – Shub – Smale, alternativa ke klasickému Turingovu modelu výpočtu. Jejich model se používá k analýze vypočítatelnosti funkcí.[9]V roce 1993 Shub a Smale zahájili důkladnou analýzu algoritmů založených na homotopii pro řešení systémů nelineárních algebraických rovnic, která inspirovala většinu práce v této oblasti během posledních dvou desetiletí.[10]Shub byl jedním ze zakladatelů neziskového sdružení Základy výpočetní matematiky a redaktor jejich časopisu Základy výpočetní matematiky se stejným názvem do roku 2009.

Vybrané publikace

  • Blum, Lenore; Blum, Manuel; Shub, Michael (1. května 1986). "Jednoduchý nepředvídatelný generátor pseudonáhodných čísel". SIAM Journal on Computing. 15 (2): 364–383. doi:10.1137/0215025.
  • Shub, Michael (1974). „Dynamické systémy, filtrace a entropie“ (PDF). Bulletin of the American Mathematical Society. 80: 27–41. doi:10.1090 / S0002-9904-1974-13344-6.
  • Michael Shub, Globální stabilita dynamických systémůSpringer-Verlag: New York, Heidelberg, Berlín, 1987.[11]
  • Lenore Blum, Michael Shub a Stephen Smale, K teorii výpočtu a složitosti reálných čísel: NP-úplnost, rekurzivní funkce a univerzální stroje, Bulletin of the American Mathematical Society, Červenec 1989.
  • Shub, Michael; Smale, Stephen (1993), „Složitost Bézoutovy věty I: Geometrické aspekty“, Journal of the American Mathematical Society, 6 (2): 459–501, doi:10.2307/2152805, JSTOR  2152805
  • Lenore Blum, Felipe Cucker, Michael Shub a Stephen Smale, Složitost a skutečný výpočet Springer-Verlag: New York, Heidelberg, Berlín, 1997.

Reference

  1. ^ Michael Ira Shub na Matematický genealogický projekt
  2. ^ Od dynamiky ke složitosti - konference oslavující práci Shuba
  3. ^ 2016 Třída členů AMS, Americká matematická společnost, vyvoláno 2015-11-16.
  4. ^ Yomdin, Yosef (1987). "Růst objemu a entropie". Israel Journal of Mathematics. 57 (3): 285–300. doi:10.1007 / BF02766215.
  5. ^ Devaney, Robert L. (1992). První kurz chaotických dynamických systémů. Westview Press.
  6. ^ Wiggins, S. Úvod do aplikovaných nelineárních systémů a chaosuSpringer, 1990.
  7. ^ Hasselblatt, B. a Katok, A. Příručka dynamických systémů, svazek I, Elsevier, 2002.
  8. ^ Stinson, D. Cryptography: Theory and Practice, třetí vydání, Taylor a Francis, 2005
  9. ^ Gradel, E. Teorie konečných modelů a její aplikace Springer-Verlag, 2007
  10. ^ Bürgisser, P. a Cucker, F.Podmínka: Geometrie numerických algoritmů, Springer, 2013
  11. ^ Robbin, Joel (1988). "Posouzení: Globální stabilita dynamických systémů Michael Shub " (PDF). Býk. Amer. Matematika. Soc. (N.S.). 18 (2): 248–250. doi:10.1090 / s0273-0979-1988-15665-0.

externí odkazy