Mezokompaktní prostor - Mesocompact space

v matematika, v oblasti obecná topologie, a topologický prostor se říká, že je mezokompaktní pokud každý otevřete kryt má kompaktní-konečný otevřeno upřesnění.^[1] To znamená, že vzhledem k jakémukoli otevřenému krytu můžeme najít otevřené upřesnění s vlastností, že každá kompaktní sada splňuje jen konečně mnoho členů upřesnění.^[2]

O mezokompaktnosti platí následující fakta:

• Každý kompaktní prostor a obecněji každý paracompact prostor je mezokompaktní. To vyplývá ze skutečnosti, že jakékoli místně konečné obal je automaticky kompaktní a konečný.
• Každý mezokompaktní prostor je metakompaktní, a tedy také orthocompact. To vyplývá ze skutečnosti, že body jsou kompaktní, a proto je každý kompaktní konečný kryt automaticky bodově konečný.

Poznámky

Reference

• K.P. Jelen; J. Nagata; J. E. Vaughan, eds. (2004), Encyklopedie obecné topologie, Elsevier, ISBN  0-444-50355-2
• Pearl, Elliott, ed. (2007), Otevřené problémy v topologii II, Elsevier, ISBN  0-444-52208-5