Orthocompact prostor - Orthocompact space

v matematika, v oblasti obecná topologie, a topologický prostor se říká, že je orthocompact pokud každý otevřete kryt má otevřený interiér upřesnění. To znamená, že vzhledem k otevřenému krytu topologického prostoru existuje vylepšení, které je také otevřeným krytem, ​​s další vlastností, že v každém bodě je také otevřený průsečík všech otevřených množin v upřesnění obsahujícím tento bod.

Pokud je počet otevřených množin obsahujících bod konečný, pak je jejich průsečík jasně otevřený. To znamená, že každý konečný otevřený kryt chrání interiér. Proto máme následující: každý metakompaktní prostor, a zejména každý paracompact prostor, je orthocompact.

Užitečné věty:

• Orthocompactness je topologický invariant; to znamená, že je konzervován homeomorfismy.
• Každý uzavřený podprostor ortokompaktního prostoru je ortokompaktní.
• Topologický prostor X je orthocompact právě tehdy, když každý otevřený obal X základními otevřenými podmnožinami X má vylepšení zachování interiéru, které je otevřeným krytem X.
• Produkt X × [0,1] z uzavřený jednotkový interval s orthocompact prostorem X je orthocompact právě tehdy, když X je počítatelně metakompakt. (B.M. Scott) ^[1]
• Každý orthocompact prostor je spočetně orthocompact.
• Každý spočítatelný orthocompact Lindelöf vesmír je orthocompact.

Viz také

• Kompaktní prostor - Topologické představy o tom, že všechny body jsou „blízké“

Reference

• P. Fletcher, W.F. Lindgren, Kvazi uniformní prostory, Marcel Dekker, 1982, ISBN  0-8247-1839-9. Chap.V.

Tento související s topologií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.