Meixnerovy polynomy - Meixner polynomials

V matematice Meixnerovy polynomy (také zvaný diskrétní Laguerrovy polynomy) jsou rodinou diskrétní ortogonální polynomy představil Josef Meixner  (1934 ). Jsou uvedeny ve smyslu binomické koeficienty a (stoupající) Pochhammer symbol podle

${displaystyle M_ {n} (x, eta, gamma) = součet _ {k = 0} ^ {n} (- 1) ^ {k} {n zvolte k} {x vyberte k} k! (x + eta) _ {nk} gamma ^ {- k}}$

Viz také

• Kravčukovy polynomy

Reference

• Meixner, J. (1934). „Orthogonale Polynomsysteme mit einer besonderen Gestalt der erzeugenden Funktion“. Journal of the London Mathematical Society. s1-9: 6–13. doi:10.1112 / jlms / s1-9.1.6.
• Al-Salam, W. A. ​​(1966). "K charakterizaci Meixnerových polynomů". Kvart. J. Math. 17 (1): 7–10. Bibcode:1966QJMat..17 .... 7A. doi:10.1093 / qmath / 17.1.7.
• Atakishiyev, N. M .; Suslov, S. K. (1985). "Hahnovy a Meixnerovy polynomy imaginárního argumentu a některé z jejich aplikací". J. Phys. A: Math. Gen. 18 (10): 1583. Bibcode:1985JPhA ... 18.1583A. doi:10.1088/0305-4470/18/10/014.
• Andrews, G. E .; Askey, Richard (1985). Msgstr "Klasické ortogonální polynomy". Přednáška Notes Math. Přednášky z matematiky. 1171: 36–82. doi:10.1007 / BFb0076530. ISBN  978-3-540-16059-5.
• Tratnik, M. V. (1989). „Multivariable Meixer, Krawtchouk a Meixner-Pollaczek polynomials“. J. Math. Phys. 30 (12): 2740. Bibcode:1989JMP .... 30.2740T. doi:10.1063/1.528507.
• Tratnik, M. V. (1991). „Některé vícerozměrné ortogonální polynomy diskrétních rodin Askeyho tablo“. J. Math. Phys. 32 (9): 2337–2342. Bibcode:1991JMP .... 32.2337T. doi:10.1063/1.529158.
• Bavinck, H .; Vanhaeringen, H. (1994). "Diferenční rovnice pro zobecněné Meixnerovy polynomy". J. Math. Anální. Appl. 184 (3): 453–463. doi:10.1006 / jmaa.1994.1214.
• Jin, X.-S .; Wong, R. (1998). Msgstr "Jednotná asymptotická expanze pro Meixnerovy polynomy". Postavit. Cca. 14 (1): 113–150. doi:10,1007 / s003659900066.
• Álvarez de Morales, Maria; Pérez, T. E.; Piñar, M. A .; Ronveaux, A. (1999). „Nestandardní ortogonalita pro Meixnerovy polynomy“ (PDF). El. Trans. Num. Anální. 9: 1–25. Archivovány od originál (PDF) dne 22. 11. 2008. Citováno 2013-03-10.
• Jin, X.-S .; Wong, R. (1999). "Asymptotické vzorce pro nuly Meixnerových polynomů". J. Přibl. Teorie. 96 (2): 281–300. doi:10.1006 / jath.1998.3235.
• Borodin, Alexej; Olshanski, Grigori (2006). Msgstr "Meixnerovy polynomy a náhodné oddíly". arXiv:matematika / 0609806.
• Koornwinder, Tom H .; Wong, Roderick S. C .; Koekoek, Roelof; Swarttouw, René F. (2010), „Hahn Class: Definitions“, v Olver, Frank W. J.; Lozier, Daniel M .; Boisvert, Ronald F .; Clark, Charles W. (eds.), NIST Handbook of Mathematical Functions, Cambridge University Press, ISBN  978-0-521-19225-5, PAN  2723248
• Boelen, L .; Filipuk, Galina; Van Assche, Walter (2011). "Opakovací koeficienty zobecněných Meixnerových polynomů a Peinlevé rovnic". J. Phys. A: Math. Teor. 44 (3): 035202. Bibcode:2011JPhA ... 44c5202B. doi:10.1088/1751-8113/44/3/035202.
• Wang, Xiang-Sheng; Wong, Roderick (2011). "Globální asymptotika Meixnerových polynomů". Asymptot. Anální. 75 (3–4): 211–231. arXiv:1101.4370. doi:10.3233 / ASY-2011-1060.