Maximum-minimum identity - Maximum-minimums identity

v matematika, maximální-minimální identita je vztah mezi maximálním prvkem a soubor S z n čísla a minima 2ⁿ − 1 neprázdný podmnožiny z S.

Nechat S = {X₁, X₂, ..., X_n}. The identita tvrdí, že

${ displaystyle { begin {aligned} max {x_ {1}, x_ {2}, ldots, x_ {n} } & = sum _ {i = 1} ^ {n} x_ {i} - sum _ {i$

nebo naopak

${ displaystyle { begin {zarovnáno} min {x_ {1}, x_ {2}, ldots, x_ {n} } & = sum _ {i = 1} ^ {n} x_ {i} - sum _ {i$

Pravděpodobnostní důkaz najdete v odkazu.

Viz také

• Princip začlenění - vyloučení

Reference

• Ross, Sheldon (2002). První kurz pravděpodobnosti. Englewood Cliffs: Prentice Hall. ISBN  0-13-033851-6.