Maximální semilattice kvocient - Maximal semilattice quotient - Wikipedia

tento článek vyžaduje pozornost odborníka na toto téma. Přidejte prosím důvod nebo a mluvit parametr k této šabloně pro vysvětlení problému s článkem. Při umisťování této značky zvažte přidružení této žádosti s WikiProject. (Březen 2009)

v abstraktní algebra, pobočka matematika, a maximální semilattický kvocient je komutativní monoid odvozen z jiného komutativního monoidu vytvořením určitých prvků ekvivalent navzájem.

Každý komutativní monoid může být vybaven svým algebraický předobjednávka ≤. Podle definice, x≤ y platí, pokud existuje z takhle x + z = y. Dále pro x, y v M, nechť ${ displaystyle x propto y}$ hold, pokud existuje kladné celé číslo n takhle x≤ nya nechte ${ displaystyle x asymp y}$ držet, pokud ${ displaystyle x propto y}$ a ${ displaystyle y propto x}$. The binární relace ${ displaystyle asymp}$ je monoidní kongruence z Ma kvocient monoid ${ displaystyle M / { asymp}}$ je maximální semilattický kvocient z M.

Tuto terminologii lze vysvětlit skutečností, že kanonická projekce str z M na ${ displaystyle M / { asymp}}$ je univerzální mezi všemi monoidními homomorfismy z M na a (∨, 0) -semilattice, tj. pro libovolnou (∨, 0) -semilattice S a jakýkoli monoidní homomorfismus f: M → S, existuje jedinečný (∨, 0) -homomorfismus ${ displaystyle g dvojtečka M / { asymp} do S}$ takhle f = gp.

Li M je zušlechťovací monoid, pak ${ displaystyle M / { asymp}}$ je distribuční semilattice.

Reference

A.H. Clifford a G.B. Preston, Algebraická teorie semigroup. Sv. I. Matematické průzkumy, č. 7, American Mathematical Society, Providence, R.I. 1961. xv + 224 p.

Tento algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.