Maticová faktorizace polynomu - Matrix factorization of a polynomial - Wikipedia
A maticová faktorizace polynomu je technika pro factoring neredukovatelné polynomy s matice. David Eisenbud dokázal, že každý vícerozměrný polynom se skutečnou hodnotou str bez lineárních výrazů lze psát jako AB = pI, kde A a B jsou čtvercové matice a Já je matice identity.[1] Vzhledem k polynomu str, matice A a B lze najít elementárními metodami.[2]
- Příklad:
Polynom X2 + y2 je neredukovatelný R[X,y], ale lze jej zapsat jako
![{ displaystyle left [{ begin {pole} {cc} x & -y y & x end {array}} right] left [{ begin {pole} {cc} x & y - y & x end { array}} right] = (x ^ {2} + y ^ {2}) left [{ begin {array} {cc} 1 & 0 0 & 1 end {array}} right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8c6602bba2981e7886239fc1eeebbc33006b361c)
Reference
- ^ Eisenbud, David (01.01.1980). „Homologická algebra na úplném průsečíku s aplikací na skupinová znázornění“. Transakce Americké matematické společnosti. 260 (1): 35–35. doi:10.1090 / S0002-9947-1980-0570778-7. ISSN 0002-9947.
- ^ Crisler, David; Diveris, Kosmas, Maticové faktorizace součtů čtverců polynomů (PDF)
externí odkazy
 | Tento článek týkající se matematiky je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |