Logická intuice - Logical intuition

Logická intuicenebo matematická intuice nebo racionální intuice, je řada instinktivních předvídavostí, know-how a důvtipu, často spojená se schopností vnímat logickou nebo matematickou pravdu - a se schopností efektivně řešit matematické výzvy.[1][2] Lidé uplatňují logickou intuici při dokazování matematiky věty,[3] ověřování logických argumentů,[4] vývoj algoritmů a heuristiky,[5] a v souvisejících kontextech, kde jsou zahrnuty matematické výzvy.[6] Schopnost rozpoznat logickou nebo matematickou pravdu a identifikovat životaschopné metody se může u jednotlivých lidí lišit a může být dokonce výsledkem kultivace a znalostí a zkušeností.[7] Schopnost nemusí být v počítačovém programu realizovatelná jinými prostředky než genetické programování nebo evoluční programování.[8]

Dějiny

Platón a Aristoteles považována intuice za prostředek vnímání myšlenek, dostatečně významný na to, aby pro Aristotela byla intuice jediným prostředkem poznání principů, které jsou nepodléhá argumentům.[9]

Henri Poincaré odlišit logickou intuici od jiné formy intuice. Ve své knize Hodnota vědy, zdůrazňuje, že:

... [T] zde je mnoho druhů intuice. Řekl jsem, jak moc se intuice čistého čísla, odkud přichází přísná matematická indukce, liší od rozumné intuice, k níž je hlavní přispěvatelem představivost, která se správně nazývá.[10]

V úryvku se logické intuici přidělují dvě role: dovolit jedné vybrat si kterou trasa následovat při hledání vědeckých pravda, a umožnit člověku porozumět logický vývoj.[11]

Bertrand Russell, ačkoli kritický vůči intuitivnímu mysticismus,[12] poukázal na to, do jaké míry je pravda samozřejmé podle logické intuice se může v jednotlivých situacích lišit a uvedl, že některé samozřejmé pravdy jsou prakticky neomylný:

Je-li připuštěno určité množství logických principů, lze z nich odvodit zbytek; ale vyvozené návrhy jsou často stejně samozřejmé jako ty, které byly přijaty bez důkazů. Veškerou aritmetiku lze navíc odvodit z obecných principů logiky, ale jednoduché výroky aritmetiky, jako například „dva a dva jsou čtyři“, jsou stejně samozřejmé jako principy logiky.[13]

Kurt Gödel prokázáno na základě jeho věty o neúplnosti založené na intuici výrokový kalkul nemůže být konečně oceněn.[14] Gödel také přirovnal logickou intuici ke smyslovému vnímání a zvažoval matematické konstrukce, které lidé vnímají, jako nezávislé existence jejich vlastní.[15] Pod touto úvahou nemusí být schopnost lidské mysli vnímat takové abstraktní konstrukty konečně implementovatelný.[16]

Diskuse

Nesoulad ohledně hodnoty intuice v logickém nebo matematickém kontextu může často záviset na šíři definice intuice a psychologickém základu slova.[17][18] Nesouhlas s důsledky logické intuice v oblastech umělá inteligence a kognitivní výpočty může podobně záviset na definicích. Podobnost mezi potenciálně nekonečnou povahou logické intuice předpokládané Gödelem a těžký problém vědomí navrhl David Chalmers naznačují, že sféry intuitivního poznání a zkušenostního vědomí mohou mít aspekty, které nelze redukovat na koncepty klasické fyziky.[19]

Viz také

Reference

  1. ^ Parsons, Charles (1980). "X - matematická intuice". 80 (Nová řada). Sborník Aristotelské společnosti: 145–168. JSTOR  4544956. Citovat deník vyžaduje | deník = (Pomoc)
  2. ^ „Definitivní glosář vyššího matematického žargonu“. Matematický trezor. 2019-08-01. Citováno 2019-10-21.
  3. ^ Lipton, Richard (2010). „Matematická intuice - co to je?“.
  4. ^ Nakamura, Hiroko; Kawaguchi, červen (2016). „Lidé mají rádi logickou pravdu: Testování intuitivního zjišťování logické hodnoty v základních propozicích“. PLOS ONE. Citovat deník vyžaduje | deník = (Pomoc)
  5. ^ „Intuitivní způsob pochopení rekurze stromu“. StackOverflow.com. 2014.
  6. ^ „Godel a povaha matematické pravdy - rozhovor s Rebeccou Newberger Goldsteinovou“. Edge Foundation, Inc. 2005.
  7. ^ „Rozvíjení vaší intuice pro matematiku“. BetterExplained.com.
  8. ^ Rucker, Rudy. Nekonečno a mysl. Princeton University Press., část 330 „Umělá inteligence prostřednictvím evolučních procesů“
  9. ^ Piętka, Dariusz (2015). „Koncept intuice a její role u Platóna a Aristotela“. Organon. Citovat deník vyžaduje | deník = (Pomoc)
  10. ^ Poincaré, Henri (1905). „Intuice a logika v matematice, z knihy Hodnota vědy".
  11. ^ Poincaré, Henri (1905). Hodnota vědy.
  12. ^ Popova, Maria (2016). „Rozsáhlost rozjímání: Bertrand Russell o intuici, intelektu a povaze času“. BrainPickings.org.
  13. ^ Russell, Bertrand (1912). Problémy filozofie. Kapitola XI „O intuitivních znalostech“
  14. ^ Kennedy, Juliette (2015). Kurt Gödel. Stanfordská encyklopedie filozofie.
  15. ^ Ravitch, Harold (1998). „K Gödelově filozofii matematiky“.
  16. ^ Solomon, Martin (1998). „K filozofii matematiky Kurta Gödela“.
  17. ^ XiXiDu (2011). „Intuice a matematika“.
  18. ^ Burton, Leone (2014). „Proč je pro matematiky tak důležitá intuice, ale chybí jí matematická výuka?“ (PDF). Sémantický učenec. Citováno 21. října 2019.
  19. ^ Aas, Benjamin (2011). „Body-Gödel-Mind: Neřešitelnost tvrdého problému vědomí“ (PDF).