Matematické metody klasické mechaniky - Mathematical Methods of Classical Mechanics

Matematické metody klasické mechaniky je klasická postgraduální učebnice od významného matematika Vladimír I. Arnold. Původně byl napsán v ruštině, ale do angličtiny jej přeložil A. Weinstein a K. Vogtmann.[1]

Matematické metody klasické mechaniky
Matematické metody klasické mechaniky.jpg
První anglické vydání
AutorVladimir I. Arnol'd
Originální názevMatematicheskie metody klassicheskoi mekhaniki
ZeměRusko
Jazykruština
PředmětyMatematická fyzika
Klasická mechanika
ŽánrLiteratura faktu
Publikováno1974
Publikováno v angličtině
1978
ISBN0387968903

Obsah

  • Část I: Newtonova mechanika
    • Kapitola 1: Experimentální fakta
    • Kapitola 2: Vyšetřování pohybových rovnic
  • Část II: Lagrangeova mechanika
  • Část III: Hamiltonova mechanika
    • Kapitola 7: Diferenciální formy
    • Kapitola 8: Symplektické rozdělovače
    • Kapitola 9: Kanonický formalismus
    • Kapitola 10: Úvod do teorie poruch
  • Dodatky
    • Riemannovo zakřivení
    • Geodetika levostranně invariantních metrik na Lieových skupinách a hydrodynamika ideálních tekutin
    • Symplektické struktury na algebraických varietách
    • Kontaktní struktury
    • Dynamické systémy se symetrií
    • Normální formy kvadratických Hamiltoniánů
    • Normální formy Hamiltonovských systémů poblíž stacionárních bodů a uzavřených trajektorií
    • Teorie poruch podmíněně periodického pohybu a Kolmogorovova věta
    • Poincaréova geometrická věta, její zobecnění a aplikace
    • Násobnost charakteristických frekvencí a elipsoidy v závislosti na parametrech
    • Asymptotika krátkých vln
    • Lagrangeovy singularity
    • The Kortweg-de Vriesova rovnice
    • Poissonovy struktury
    • Na eliptických souřadnicích
    • Singularity paprskových systémů

Ruský originál a překlady

  • Původní ruské první vydání Математические методы классической механики byla zveřejněna v roce 1974 autorem Наука, druhý byl publikován v roce 1979 a třetí - v roce 1989.
  • První francouzský překlad, Les Méthodes mathématiques de la mécanique classique, byla zveřejněna v roce 1976.
  • První bulharský překlad, Математически методи на класическата механика, vyšlo v roce 1978. Druhý překlad druhého ruského vydání se objevil v roce 1985.
  • První japonský překlad, 古典 力学 の 数学 的 方法, vyšlo v roce 1980. Druhý překlad byl publikován v roce 2003
  • První rumunský překlad, Metodele matematice ale mecanicii clasice, byla zveřejněna v roce 1980.
  • První polský překlad „Metody matematyczne mechaniki klasycznej“ byl vydán v roce 1981.
  • První španělský překlad, Mecánica clásica. Métodos matemáticos, byla zveřejněna v roce 1983.
  • První maďarský překlad, A mechanika matematikai módszerei, byla vydána v roce 1985. Druhý překlad se objevil v roce 2013.
  • První portugalský překlad, Métodos matemáticos da mecânica clássica, byla zveřejněna v roce 1987.
  • První německý překlad, Mathematische Methoden der klassischen Mechanik, byla zveřejněna v roce 1988.
  • První italský překlad, Metodi matematici della meccanica classica, byla zveřejněna v roce 1992.
  • První čínský překlad, 经典 力学 的 数学 方法, byla zveřejněna v roce 1992.

Recenze

The Bulletin of the American Mathematical Society řekl: „Recenzovaná [kniha] [...] napsaná významným matematikem [... je jednou z] prvních učebnic [které] úspěšně předkládají studentům matematiky a fyziky [sic] klasickou mechaniku v moderní prostředí. “[2]

Recenze knihy v časopise Nebeská mechanika řekl: „Stručně řečeno, autorovi se podařilo vytvořit matematickou syntézu vědy dynamiky. Kniha je dobře podaná a krásně přeložená [...] Arnoldova kniha je čistá poezie; člověk ji prostě nečte, člověk si ji užívá . “[3]

Viz také

Reference

  1. ^ Mathematical Lives: Protagonists of the Twentieth Century From Hilbert to Wiles. Springer Science & Business Media. 2010. str. 211. ISBN  9783642136061.
  2. ^ Sneddon, Ian N. (Březen 1980). „Recenze knihy Matematické metody klasické mechaniky a Kurz matematické fyziky, sv. 1: Klasické dynamické systémy“. Bulletin of the American Mathematical Society. 2 (2): 346–352. doi:10.1090 / S0273-0979-1980-14755-2 - přes Projekt Euclid.
  3. ^ Broucke, R. (1982). "Recenze knihy - matematické metody klasické mechaniky". Nebeská mechanika. 28: 345. Bibcode:1982CeMec..28..345A. doi:10.1007 / bf01243742. S2CID  189830621 - přes REKLAMY SAO / NASA.

Bibliografie

externí odkazy