Manakov systém - Manakov system
![]() | Tento článek obsahuje a seznam doporučení, související čtení nebo externí odkazy, ale jeho zdroje zůstávají nejasné, protože mu chybí vložené citace.Červen 2017) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) ( |
Maxwellovy rovnice po převodu na válcové souřadnice as okrajovými podmínkami pro optické vlákno zatímco zahrnuje dvojlom jako zohledněný účinek přinese spojenou nelineární Schrödingerovy rovnice. Po zaměstnání Inverzní rozptylová transformace (postup analogický k Fourierova transformace a Laplaceova transformace ) na výsledných rovnicích se získá Manakovův systém. Nejobecnější forma systému Manakov je následující:
Je to spojený systém lineárního obyčejné diferenciální rovnice. Funkce představují obálku elektromagnetického pole jako počáteční podmínku.
Pro teoretické účely se integrální rovnice verze je často velmi užitečná. Je to takto:
Lze provést další substituce a zjednodušení v závislosti na použitých limitech a předpokladech o okrajových nebo počátečních podmínkách. Jedním důležitým konceptem je to je komplexní; o tom musí být učiněny předpoklady vlastní číslo parametr. Pokud je požadováno nenulové řešení, imaginární část vlastního čísla se nemůže změnit podepsat; v souladu s tím většina vědců zaujímá imaginární část pozitivní.
Reference
- Menyuk, C. R. (1999). "Aplikace metod v měřítku několika délek na studium přenosu optických vláken". Journal of Engineering Mathematics. Springer Science and Business Media LLC. 36 (1/2): 113–136. doi:10.1023 / a: 1017255407404. ISSN 0022-0833.
- Kaup, D. J .; Malomed, B. A. (01.07.1993). "Soliton trapping a dcera vlny v Manakovově modelu". Fyzický přehled A. Americká fyzická společnost (APS). 48 (1): 599–604. Bibcode:1993PhRvA..48..599K. doi:10.1103 / physreva.48.599. ISSN 1050-2947. PMID 9909633.
- Manakov, S.V. (1976). „[Poznámky k integrálům Eulerových rovnic n-dimenzionálního těžkého vrcholu]“. Funktsional'nyĭ Analiz I Ego Prilozheniya (v Rusku). 10 (4): 93–94. ISSN 0374-1990.