Magnetokrystalická anizotropie - Magnetocrystalline anisotropy

v fyzika, a feromagnetický materiál prý má magnetokrystalická anizotropie pokud to vyžaduje více energie magnetizovat v určitých směrech než v jiných. Tyto směry obvykle souvisejí s hlavní osy jeho krystalová mříž. Jedná se o speciální případ magnetická anizotropie.

Příčiny

The interakce spin-orbita je primárním zdrojem magnetokrystalického anizotropie. Je to v zásadě orbitální pohyb elektronů, který se spojuje s elektrickým polem krystalu, což vede k příspěvku prvního řádu k magnetokrystalické anizotropii. Druhý řád vzniká v důsledku vzájemné interakce magnetických dipólů. Tento účinek je ve srovnání s výměna interakce a je obtížné jej vypočítat z prvních principů, ačkoli byly provedeny některé úspěšné výpočty.^[1]

Praktická relevance

Magnetokrystalická anizotropie má velký vliv na průmyslové využití feromagnetických materiálů. Materiály s vysokou magnetickou anizotropií mají obvykle vysokou koercitivita, to znamená, že je těžké je demagnetizovat. Nazývají se „tvrdé“ feromagnetické materiály a používají se k výrobě permanentní magnety. Například vysoká anizotropie vzácná země kovy je zodpovědný hlavně za sílu magnety vzácných zemin. Během výroby magnetů silné magnetické pole srovnává mikrokrystalické zrnky kovu tak, že jejich „snadné“ magnetizační osy směřují stejným směrem a zmrazují silné magnetické pole do materiálu.

Na druhou stranu materiály s nízkou magnetickou anizotropií mají obvykle nízkou koercitivitu, jejich magnetizaci lze snadno změnit. Nazývají se „měkké“ feromagnety a používají se k výrobě magnetická jádra pro transformátory a induktory. Malá energie potřebná k otočení směru magnetizace se minimalizuje ztráty jádra energie rozptýlená v jádře transformátoru, když střídavý proud změní směr.

Termodynamická teorie

Energie magnetokrystalické anizotropie je obecně představována jako expanze v silách směrové kosiny magnetizace. Magnetizační vektor lze zapsat M = M_s(α, β, γ), kde M_s je saturační magnetizace. Kvůli symetrie obrácení času, jsou povoleny pouze sudé síly kosinů.^[2] Nenulové podmínky v expanzi závisí na krystalový systém (např., krychlový nebo šestihranný ).^[2] The objednat členu v expanzi je součet všech exponentů magnetizačních složek, např., α β je druhého řádu.

Příklady snadných a tvrdých směrů: Ačkoli se snadné směry shodují s krystalografickými osami symetrie, je důležité si uvědomit, že neexistuje způsob, jak předpovědět snadné směry pouze z krystalové struktury.^[3]

Jednoosá anizotropie

Jednoosá anizotropní energie vynesená pro 2D případ. Směr magnetizace je omezen tak, aby se na kruhu změnil, a energie nabývá různých hodnot s minimy indikovanými červeně vektory.

Více než jeden druh krystalového systému má jednu osu vysoké symetrie (trojnásobnou, čtyřnásobnou nebo šestinásobnou). Anizotropie takových krystalů se nazývá jednoosá anizotropie. Pokud z Osa je považována za hlavní osu symetrie krystalu, člen nejnižšího řádu v energii je^[4]

${ displaystyle E / V = ​​K_ {1} left ( alpha ^ {2} + beta ^ {2} right) = K_ {1} left (1- gamma ^ {2} right). }$^[5]

Poměr E / V je hustota energie (energie na jednotku objemu). To může být také zastoupeno v sférické polární souřadnice s α = cos ${ displaystyle phi}$ hřích θ, β = hřích ${ displaystyle phi}$ hřích θ, a y = cos θ:

${ displaystyle displaystyle E / V = ​​K_ {1} sin ^ {2} theta.}$

Parametr K.₁, často reprezentován jako K._u, má jednotky hustota energie a závisí na složení a teplotě.

The minima v této energii s ohledem na θ uspokojit

${ displaystyle { frac { částečné E} { částečné theta}} = 0 qquad { text {a}} qquad { frac { částečné ^ {2} E} { částečné theta ^ { 2}}}> 0.}$

Li K.₁ > 0, směry nejnižší energie jsou ± z Pokyny. The z osa se nazývá snadná osa. Li K.₁ < 0, tady je snadné letadlo kolmo k ose symetrie ( bazální rovina krystalu).

Mnoho modelů magnetizace představuje anizotropii jako jednoosou a ignoruje podmínky vyššího řádu. Pokud však K.₁ < 0, člen s nejnižší energií neurčuje směr jednoduchých os v bazální rovině. K tomu jsou zapotřebí termíny vyššího řádu, které závisí na krystalovém systému (šestihranný, čtyřúhelníkový nebo kosodélník ).^[2]

• 

  Šestiúhelníková mřížková buňka.

• 

  Buňka tetragonální mřížky.

• 

  Romboedrická mřížková buňka.

Šestihranný systém

Reprezentace snadného kuželu. Všechny směry minimální energie (například zobrazená šipka) leží na tomto kuželu.

V šestihranný systém the C osa je osa šestinásobné rotace symetrie. Hustota energie je čtvrtého řádu^[6]

${ displaystyle E / V = ​​K_ {1} cos ^ {2} theta + K_ {2} sin ^ {4} theta + K_ {3} sin ^ {6} theta cos 6 phi ,}$

Jednoosá anizotropie je určena hlavně prvními dvěma termíny. V závislosti na hodnotách K.₁ a K.₂, existují čtyři různé druhy anizotropie (izotropní, snadná osa, snadná rovina a snadný kužel):^[7]

• K.₁ = K.₂ = 0: feromagnet je izotropní.
• K.₁ > 0 a K.₂ > −K.₁: C osa je snadná osa.
• K.₁ > 0 a K.₂ < −K.₁: bazální rovina je snadná rovina.
• K.₁ < 0 a K.₂ < −K.₁/2: bazální rovina je snadná rovina.
• −2K.₂ < K.₁ < 0: feromagnet má snadný kužel (viz obrázek vpravo).

Anizotropie bazální roviny je určena třetím členem, což je šestý řád. Snadné směry se promítají na tři osy v bazální rovině.

Níže jsou uvedeny některé anizotropní konstanty pokojové teploty pro hexagonální feromagnety. Protože všechny hodnoty K.₁ a K.₂ jsou pozitivní, tyto materiály mají snadnou osu.

Konstanty anizotropie pokojové teploty ( × 10⁴ J / m³).^[8]

Struktura	${ displaystyle K_ {1}}$	${ displaystyle K_ {2}}$
Spol	45	15
αFe2Ó3 (hematit )	120[9]
BaÓ · 6Fe2Ó3	3
YSpol5	550
MnBi	89	27

Konstanty vyššího řádu, zejména za určitých podmínek, mohou vést k magnetizačním procesům prvního řádu FOMP.

Tetragonální a romboedrické systémy

Hustota energie pro tetragonální krystal je^[2]

${ displaystyle displaystyle E / V = ​​K_ {1} sin ^ {2} theta + K_ {2} sin ^ {4} theta + K_ {3} sin ^ {4} theta sin 2 phi}$.

Všimněte si, že K.₃ termín, který určuje anizotropii bazální roviny, je čtvrtého řádu (stejný jako K.₂ období). Definice K.₃ se může lišit o konstantní násobek mezi publikacemi.

Hustota energie pro romboedrický krystal je^[2]

${ displaystyle displaystyle E / V = ​​K_ {1} sin ^ {2} theta + K_ {2} sin ^ {4} theta + K_ {3} cos theta sin ^ {3} theta cos 3 phi}$.

Kubická anizotropie

Energetický povrch pro kubickou anizotropii s K.₁ > 0. S energií se zvyšuje sytost barev i vzdálenost od počátku. Nejnižší energie (nejsvětlejší modrá) je libovolně nastavena na nulu.

Energetický povrch pro kubickou anizotropii s K.₁ < 0. Stejné konvence jako pro K.₁ > 0.

V krychlový krystal termíny nejnižšího řádu v energii jsou^[10][2]

${ displaystyle E / V = ​​K_ {1} left ( alpha ^ {2} beta ^ {2} + beta ^ {2} gamma ^ {2} + gamma ^ {2} alpha ^ { 2} right) + K_ {2} alpha ^ {2} beta ^ {2} gamma ^ {2}.}$

Pokud lze druhý člen opomenout, jednoduché osy jsou osy ⟨100⟩ (tj., ± X, ± y, a ± z, pokyny) pro K.₁ > 0 a ⟨111⟩ pokyny pro K.₁ < 0 (viz obrázky vpravo).

Li K.₂ se nepředpokládá, že je nula, snadné osy závisí na obou K.₁ a K.₂. Ty jsou uvedeny v tabulce níže spolu s tvrdé sekery (směry největší energie) a mezilehlé osy (sedlové body ) v energii). Na energetických površích, jako jsou ty napravo, jsou jednoduché osy analogické s údolími, tvrdé osy vrcholům a mezilehlé osy horským průsmykům.

Snadné osy pro K.₁ > 0.^[11]

Typ osy	${ displaystyle K_ {2} = + infty}$ na ${ displaystyle -9K_ {1} / 4}$	${ displaystyle K_ {2} = - 9K_ {1} / 4}$ na ${ displaystyle -9K_ {1}}$	${ displaystyle K_ {2} = - 9K_ {1}}$ na ${ displaystyle - infty}$
Snadný	⟨100⟩	⟨100⟩	⟨111⟩
Střední	⟨110⟩	⟨111⟩	⟨100⟩
Tvrdý	⟨111⟩	⟨110⟩	⟨110⟩

Snadné osy pro K.₁ < 0.^[11]

Typ osy	${ displaystyle K_ {2} = - infty}$ na ${ displaystyle 9 left vert K_ {1} right vert / 4}$	${ displaystyle K_ {2} = 9 vlevo vert K_ {1} vpravo vert / 4}$ na ${ displaystyle 9 left vert K_ {1} right vert}$	${ displaystyle K_ {2} = 9 vlevo vert K_ {1} vpravo vert}$ na ${ displaystyle + infty}$
Snadný	⟨111⟩	⟨110⟩	⟨110⟩
Střední	⟨110⟩	⟨111⟩	⟨100⟩
Tvrdý	⟨100⟩	⟨100⟩	⟨111⟩

Níže jsou uvedeny některé anizotropní konstanty pokojové teploty pro kubické feromagnety. Sloučeniny zahrnující Fe₂Ó₃ jsou ferity, důležitá třída feromagnetů. Obecně jsou parametry anizotropie pro kubické feromagnety vyšší než parametry pro jednoosé feromagnety. To je v souladu se skutečností, že výraz nejnižšího řádu ve výrazu pro kubickou anizotropii je čtvrtý řád, zatímco pro jednoosou anizotropii je druhý řád.

Konstanty anizotropie pokojové teploty

( ×10⁴ J / m³)^[11]

Struktura	${ displaystyle K_ {1}}$	${ displaystyle K_ {2}}$
Fe	4.8	±0.5
Ni	−0.5	(-0.5)–(-0.2)[12][13]
FeÓ · Fe2Ó3 (magnetit )	−1.1
MnÓ · Fe2Ó3	−0.3
NiÓ · Fe2Ó3	−0.62
MgÓ · Fe2Ó3	−0.25
SpolÓ · Fe2Ó3	20

Teplotní závislost anizotropie

Parametry magnetokrystalické anizotropie mají silnou závislost na teplotě. Jak se teplota blíží k, obvykle rychle klesají Curieova teplota, takže se krystal stává účinně izotropním.^[11] Některé materiály mají také izotropní bod na kterém K.₁ = 0. Magnetit (Fe₃Ó₄), minerál velmi důležitý pro rockový magnetismus a paleomagnetismus, má izotropní bod na 130 Kelvin.^[9]

Magnetit má také a fázový přechod při které se symetrie krystalů mění z kubické (výše) na monoklinický nebo možná triclinic níže. Teplota, při které k tomu dochází, nazývaná Verweyova teplota, je 120 Kelvinů.^[9]

Magnetostrikce

Parametry magnetokrystalické anizotropie jsou obecně definovány pro feromagnety, které jsou nuceny zůstat nedeformované při změně směru magnetizace. Spojení mezi magnetizací a mřížkou však vede k deformaci, tzv. Efektu magnetostrikce. Aby se mřížka nedeformovala, a stres musí být použito. Není-li krystal pod tlakem, mění magnetostrikce účinnou magnokokrystalickou anizotropii. Pokud je feromagnet jedna doména (rovnoměrně magnetizováno), účinkem je změna parametrů magnetokrystalické anizotropie.^[14]

V praxi obvykle korekce není velká. U šestihranných krystalů nedochází ke změně K.₁.^[15] U krychlových krystalů dochází k malé změně, jako v tabulce níže.

Konstanty anizotropie pokojové teploty K.₁ (nulové napětí) a K.₁′ (nulový stres) ( × 10⁴ J / m³).^[15]

Struktura	${ displaystyle K_ {1}}$	${ displaystyle K '_ {1}}$
Fe	4.7	4.7
Ni	−0.60	−0.59
FeÓ ·Fe2Ó3 (magnetit )	−1.10	−1.36

Viz také

• Anizotropní energie

Poznámky a odkazy

Další čtení