Magnetický topologický izolátor - Magnetic topological insulator
Magnetické topologické izolátory jsou trojrozměrné magnetické materiály s netriviální topologický index chráněno a symetrie jiný než obrácení času.[1][2][3][4][5] Na rozdíl od a nemagnetický topologický izolátor, magnetický topologický izolátor může mít přirozeně mezery povrchové stavy pokud je kvantizační symetrie rozbitá na povrchu. Tyto mezerové povrchy vykazují topologicky chráněný polokvantizovaný povrch anomální Hallova vodivost () kolmo k povrchu. Znamení napůl kvantované povrchové anomální Hallovy vodivosti závisí na konkrétním povrchovém zakončení.[6]
Teorie
Axiální spojka
The klasifikaci 3D krystalického topologického izolátoru lze chápat z hlediska axiální vazby . Skalární veličina, která je určena vlnovou funkcí základního stavu[7]
- .
kde je zkratková notace pro Berryho spojení matice
- ,
kde je buňkově-periodická část základního stavu Blokovat vlnovou funkci.
Topologická povaha axionové vazby je evidentní, vezmeme-li v úvahu transformace měřidla. V tomto nastavení kondenzované hmoty je transformace měřidla a unitární transformace mezi státy současně směřovat
- .
Nyní způsobí transformaci měřidla , . Jelikož je volba měřidla libovolná, říká nám to tato vlastnost je dobře definován pouze v intervalu délky např. .
Poslední ingredience, kterou potřebujeme získat a klasifikace založená na spojce axionů vychází z pozorování toho, jak působí krystalické symetrie .
- Frakční mřížkové překlady , n-násobné rotace : .
- Časový obrat , inverze : .
Důsledkem je, že pokud je obrácení času nebo inverze symetrií krystalu, musíme ho mít a to může být pravda, pouze pokud (triviální),(netriviální) (všimněte si, že a jsou identifikovány), což nám dává klasifikace. Dále můžeme kombinovat inverzi nebo časový obrat s jinými symetriemi, které nemají vliv získat nové symetrie, které kvantují . Například zrcadlovou symetrii lze vždy vyjádřit jako vznik krystalických topologických izolátorů,[8] zatímco první vnitřní magnetický topologický izolátor MnBiTe[9][10] má kvantovací symetrii .
Povrchová anomální vodivost haly
Dosud jsme diskutovali matematické vlastnosti axiální vazby. Fyzicky netriviální axiální spojka () bude mít za následek napůl kvantovanou povrchovou anomální Hallovu vodivost () pokud jsou povrchové stavy mezery. Všimněte si toho obecně má dva příspěvky. Jeden pochází z axiální spojky , množství, které je určeno z hromadných úvah, jak jsme viděli, zatímco druhý je Berryho fáze povrchových stavů na Fermiho úroveň a proto závisí na povrchu. V souhrnu pro dané povrchové ukončení bude kolmá složka anomální povrchové anomální Hallovy vodivosti k povrchu
- .
Výraz pro je definováno protože vlastnost povrchu () lze určit z hromadné vlastnosti () až do kvanta. Chcete-li to vidět, zvažte blok materiálu s nějakou iniciálou kterou zabalíme 2D kvantovým anomálním Hallovým izolátorem Chernův index . Dokud to děláme bez uzavření mezery na povrchu, jsme schopni zvětšit se podle beze změny objemu, a tedy bez změny axiální spojky .
Jeden z nejdramatičtějších efektů nastane, když a je přítomna symetrie reverze času, tj. nemagnetický topologický izolátor. Od té doby je pseudovektor na povrchu krystalu musí respektovat symetrie povrchu a je jedním z nich, ale což má za následek . To nutí na každý povrch což má za následek Diracův kužel (nebo obecněji lichý počet Diracových kuželů) na každý povrch a proto tvoří hranici materiálu, který vede.
Na druhou stranu, pokud chybí symetrie obrácení času, mohou jiné symetrie kvantovat a ne síla zmizet. Nejextrémnějším případem je případ inverzní symetrie (I). Inverze nikdy není povrchovou symetrií, a proto nenulovou je platný. V případě, že povrch má mezeru, máme což má za následek napůl kvantovaný povrchový AHC .
Pro pochopení topologických izolátorů v magnetickém poli je rovněž platná poloviční kvantovaná povrchová Hallova vodivost a související léčba [11] poskytující efektivní osový popis elektrodynamiky těchto materiálů.[12] Tento termín vede k několika zajímavým předpovědím včetně kvantovaných magnetoelektrický účinek.[13] Důkazy o tomto účinku byly nedávno poskytnuty v THz spektroskopických experimentech prováděných na Univerzita Johna Hopkinse.[14]
Experimentální realizace
Magneticky dotované topologické izolátory
Vnitřní magnetické topologické izolátory
Reference
- ^ Bao, Lihong; Wang, Weiyi; Meyer, Nicholas; Liu, Yanwen; Zhang, Cheng; Wang, Kai; Ai, Ping; Xiu, Faxian (2013). „Kvantové korekce a feromagnetismus v magnetických topologických izolátorech“. Vědecké zprávy. 3: 2391. Bibcode:2013NatSR ... 3E2391B. doi:10.1038 / srep02391. PMC 3739003. PMID 23928713.
- ^ "'Magnetický topologický izolátor „vytváří vlastní magnetické pole“. phys.org. Phys.org. Citováno 2018-12-17.
- ^ Xu, Su-Yang; Neupane, Madhab; et al. (2012). „Ježková spinová textura a Berryho fázové ladění v magnetickém topologickém izolátoru“. Fyzika přírody. 8 (8): 616–622. arXiv:1212.3382. Bibcode:2012NatPh ... 8..616X. doi:10.1038 / nphys2351. ISSN 1745-2481. S2CID 56473067. Výslovné použití et al. v:
| first2 =
(Pomoc) - ^ Hasan, M. Zahid; Xu, Su-Yang; Neupane, Madhab (2015), „Topologické izolátory, topologické Diracovy semimetály, topologické krystalické izolátory a topologické izolátory Kondo“, Topologické izolátory, John Wiley & Sons, Ltd, str. 55–100, doi:10.1002 / 9783527681594.ch4, ISBN 978-3-527-68159-4, vyvoláno 2020-04-23
- ^ Hasan, M. Z .; Kane, C. L. (08.11.2010). „Kolokvium: topologické izolátory“. Recenze moderní fyziky. 82 (4): 3045–3067. arXiv:1002.3895. Bibcode:2010RvMP ... 82.3045H. doi:10.1103 / RevModPhys.82.3045. S2CID 16066223.
- ^ Varnava, Nicodemos; Vanderbilt, David (13.12.2018). "Povrchy axiálních izolátorů". Fyzický přehled B. 98 (24): 245117. arXiv:1809.02853. Bibcode:2018PhRvB..98x5117V. doi:10.1103 / PhysRevB.98.245117. S2CID 119433928.
- ^ Qi, Xiao-Liang; Hughes, Taylor L .; Zhang, Shou-Cheng (24. listopadu 2008). "Topologická teorie pole časově reverzních invariantních izolátorů". Fyzický přehled B. 78 (19): 195424. arXiv:0802.3537. Bibcode:2008PhRvB..78s5424Q. doi:10.1103 / PhysRevB.78.195424. S2CID 117659977.
- ^ Fu, Liang (8. března 2011). "Topologické krystalické izolátory". Dopisy o fyzické kontrole. 106 (10): 106802. arXiv:1010.1802. Bibcode:2011PhRvL.106j6802F. doi:10.1103 / PhysRevLett.106.106802. PMID 21469822. S2CID 14426263.
- ^ Gong, Yan; et al. (2019). "Experimentální realizace vnitřního magnetického topologického izolátoru". Čínská fyzikální písmena. 36 (7): 076801. arXiv:1809.07926. Bibcode:2019ChPhL..36g6801G. doi:10.1088 / 0256-307X / 36/7/076801. S2CID 54224157.
- ^ Otrokov, Michail M .; et al. (2019). "Predikce a pozorování prvního antiferomagnetického topologického izolátoru". Příroda. 576 (7787): 416–422. arXiv:1809.07389. doi:10.1038 / s41586-019-1840-9. PMID 31853084. S2CID 54016736.
- ^ Wilczek, Frank (4. května 1987). "Dvě aplikace axionové elektrodynamiky". Dopisy o fyzické kontrole. 58 (18): 1799–1802. Bibcode:1987PhRvL..58,1799W. doi:10.1103 / PhysRevLett.58.1799. PMID 10034541.
- ^ Qi, Xiao-Liang; Hughes, Taylor L .; Zhang, Shou-Cheng (24. listopadu 2008). "Topologická teorie pole časově reverzních invariantních izolátorů". Fyzický přehled B. 78 (19): 195424. arXiv:0802.3537. Bibcode:2008PhRvB..78s5424Q. doi:10.1103 / PhysRevB.78.195424. S2CID 117659977.
- ^ Franz, Marcel (24. listopadu 2008). „Fyzika vysokých energií v nové masce“. Fyzika. 1: 36. Bibcode:2008PhyOJ ... 1 ... 36F. doi:10.1103 / Fyzika.1.36.
- ^ Wu, Liang; Salehi, M .; Koirala, N .; Moon, J .; Ach, S .; Armitage, N. P. (2. prosince 2016). "Kvantovaná Faradayova a Kerrova rotace a axionová elektrodynamika 3D topologického izolátoru". Věda. 354 (6316): 1124–1127. arXiv:1603.04317. Bibcode:2016Sci ... 354.1124W. doi:10.1126 / science.aaf5541. ISSN 0036-8075. PMID 27934759. S2CID 25311729.