Graf M22 - M22 graph

M22 graf, Mesnerův graf[1][2][3]
M22 graph.svg
Pojmenoval podleMathieu skupina M22, Dale M. Mesner
Vrcholy77
Hrany616
Tabulka grafů a parametrů

The M22 graf, také nazývaný Mesnerův graf,[1][2][3] je jedinečný silně pravidelný graf s parametry (77, 16, 0, 4).[4] Je vyroben z Steinerův systém (3, 6, 22) reprezentováním jeho 77 bloků jako vrcholy a spojením dvou vrcholů iff nemají společné žádné termíny nebo odstraněním vrcholu a jeho sousedů z Graf Higman – Sims.[5][6]

Je to jeden ze sedmi známých bez trojúhelníků silně pravidelné grafy.[7] Své grafové spektrum je (−6)21255161,[5] a jeho skupina automorfismu je Skupina Mathieu M22.[4]

Viz také

Reference

  1. ^ A b „Mesnerův graf s parametry (77,16,0,4). Skupina automorfismu je řádu 887040 a je izomorfní se stabilizátorem bodu ve skupině automorfismu NL2 (10)“
  2. ^ A b Na seznamu 5 seznamů SRG bez trojúhelníků je uveden „Mesnerův graf“
  3. ^ A b Oddíl 3.2.6 Mesnerův graf
  4. ^ A b Brouwer, Andries E. "M."22 Graf." Technische Universiteit Eindhoven, http://www.win.tue.nl/~aeb/graphs/M22.html. Zpřístupněno 29. května 2018.
  5. ^ A b Weisstein, Eric W. „Graf M22“. MathWorld, http://mathworld.wolfram.com/M22Graph.html. Zpřístupněno 29. května 2018.
  6. ^ Vis, Timothy. "Graf Higman – Sims." University of Colorado Denver, http://math.ucdenver.edu/~wcherowi/courses/m6023/tim.pdf. Zpřístupněno 29. května 2018.
  7. ^ Weisstein, Eric W. „Silně pravidelný graf.“ Od Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/StronglyRegularGraph.html.

externí odkazy